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共28道小题，约8590字。

　　2013年四川省凉山州中考数学试卷
　　一．选择题：（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，把正确的字母填涂在答题卡上相应的位置．
　　1．（2013凉山州）﹣2是2的（　　）
　　A．相反数 B．倒数 C．绝对值 D．算术平方根
　　考点：相反数．
　　分析：根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可直接得到答案．
　　解答：解：﹣2是2的相反数，
　　故选：A．
　　点评：此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的概念．　
　　2．（2013凉山州）你认为下列各式正确的是（　　）
　　A．a2=（﹣a）2 B．a3=（﹣a）3 C．﹣a2=|﹣a2| D．a3=|a3|
　　考点：幂的乘方与积的乘方；绝对值．
　　专题：计算题．
　　分析：A、B选项利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算即可做出判断；
　　C．D选项利用绝对值的代数意义化简得到结果，即可做出判断．
　　解答：解：A．a2=（﹣a）2，本选项正确；
　　B．a3=﹣（﹣a）3，本选项错误；
　　C．﹣a2=﹣|﹣a2|，本选项错误；
　　D．当a=﹣2时，a3=﹣8，|a3|=8，本选项错误，
　　故选A
　　点评：此题考查了幂的乘方与积的乘方，以及绝对值的代数意义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　
　　3．（2013凉山州）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（　　）
　　A．圆柱 B．圆锥 C．圆台 D．长方体
　　考点：由三视图判断几何体．
　　分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
　　解答：解：俯视图为圆的有球，圆锥，圆柱等几何体，主视图和左视图为三角形的只有圆锥，故选B．
　　点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．　
　　4．（2013凉山州）如果单项式﹣xa+1y3与 是同类项，那么a、b的值分别为（　　）
　　A．a=2，b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=2
　　考点：同类项．
　　分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a，b的值．
　　解答：解：根据题意得： ，
　　则a=1，b=3．
　　故选C．
　　点评：考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点　
　　5．（2013凉山州）如果代数式 有意义，那么x的取值范围是（　　）
　　A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1
　　考点：分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．
　　专题：计算题．
　　分析：代数式 有意义的条件为：x﹣1≠0，x≥0．即可求得x的范围．
　　解答：解：根据题意得：x≥0且x﹣1≠0．解得：x≥0且x≠1．故选D．
　　点评：式子必须同时满足分式有意义和二次根式有意义两个条件．
　　分式有意义的条件为：分母≠0；
　　二次根式有意义的条件为：被开方数≥0．
　　此类题的易错点是忽视了二次根式有意义的条件，导致漏解情况．　
　　6．（2013凉山州）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
　　A．  B．  C．  D．
　　考点：中心对称图形；轴对称图形．
　　分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，结合选项所给图形进行判断即可．
　　解答：解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
　　B．是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
　　C．是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；
　　D．不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意．
　　故选B．
　　点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．　
　　7．（2013凉山州）已知方程组 ，则x+y的值为（　　）
　　A．﹣1 B．0 C．2 D．3
　　考点：解二元一次方程组．
　　专题：计算题．
　　分析：把第二个方程乘以2，然后利用加减消元法求解得到x、y的值，再相加即可．
　　解答：解： ，
　　②×2得，2x+6y=10③，
　　③﹣①得，5y=5，
　　解得y=1，
　　把y=1代入①得，2x+1=5，
　　解得x=2，
　　所以，方程组的解是 ，
　　所以，x+y=2+1=3．
　　故选D．
　　点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．　
　　8．（2013凉山州）下列说法中：①邻补角是互补的角；
　　②数据7、1、3、5、6、3的中位数是3，众数是4；
　　③|﹣5|的算术平方根是5；
　　④点P（1，﹣2）在第四象限，
　　其中正确的个数是（　　）
　　A．0 B．1 C．2 D．3
　　考点：算术平方根；点的坐标；对顶角、邻补角；中位数；众数．
　　分析：根据邻补角、算术平方根、中位数及众数的定义、点的坐标的知识，分别进行各项的判断即可．
　　解答：解：①邻补角是互补的角，说法正确；
　　②数据7、1、3、5、6、3的中位数是5，众数是3，原说法错误；
　　③|﹣5|的算术平方根是 ，原说法错误；
　　④点P（1，﹣2）在第四象限，说法正确；
　　综上可得①④正确，共2个．
　　故选C．
　　点评：本题考查了邻补角、中位数、众数及算术平方根的知识，掌握基础知识是解答此类题目的关键．　
　　9．（2013凉山州）如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（　　）
　　A．14 B．15 C．16 D．17
　　考点：菱形的性质；等边三角形的判定与性质；正方形的性质．
　　分析：根据菱形得出AB=BC，得出等边三角形ABC，求出AC，长，根据正方形的性质得出AF=EF=EC=AC=4，求出即可．
　　解答：解：∵四边形ABCD是菱形，
　　∴AB=BC，
　　∵∠B=60°，
　　∴△ABC是等边三角形，
　　∴AC=AB=4，
　　∴正方形ACEF的周长是AC+CE+EF+AF=4×4=16，
　　故选C．
　　点评：本题考查了菱形性质，正方形性质，等边三角形的性质和判定的应用，关键是求出AC的长．　
　　10．（2013凉山州）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和3cm，圆心距O1O2为5cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（　　）
　　A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
　　考点：圆与圆的位置关系．
　　分析：由⊙O1与⊙O2的半径分别为2cm和3cm，且圆心距O1O2为5cm，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．