约4290字。

　　充要条件
　　教学目标：（1）正确理解充要条件的概念，能在简单的情景中判断结论成立的充分性与必要性，基本掌握判断充要条件的方法；
　　（2）通过充要条件的学习与理解，体会命题等价转化的思想方法；
　　（3）进一步培养简单逻辑推理的思维能力，逐步养成严谨的学习态度。
　　教学重点：正确理解充要条件的意义以及充要条件判断的方法。
　　教学难点：正确区分充要条件以及两个命题等价关系的判断。
　　教学过程：
　　1、 情景引入
　　1．什么是充分条件？什么是必要条件？
　　（通过概念的复习，为新知学习作必要的认知准备）
　　2．指出下列各组命题中，“   ”及“   ”是否成立。
　　（1） ：     ：（
　　（2） ：实数           ：方程 有两个不相等的实根
　　（3） ：三角形三边相等     ：三角形三个角相等
　　（（1）   ，   ；（2）   ，     ；（3）“   ”且“   ”）
　　说明：通过问题学习，一方面复习充分条件与必要条件的有关概念，同时引出在命题关系中，有一类关系既是充分的又是必要的，就是本节课一起研究的充分必要条件。
　　充要条件定义：
　　一般地，如果既有   ，又有   ，即有   ；
　　这时， 既是 的充分条件，又是 的必要条件，我们说 是 的充分必要条件，简称充要条件。
　　说明：判断 是 的什么条件时，不仅要考察   是否成立，即“若 则 ”形式命题是否正确，还得考察   是否成立，即“若 则 ”形式命题是否正确。
　　【题目】： 指出下列各命题中， 是 的什么条件：
　　（1） ：                 ：
　　（2） ：                 ：
　　（3） ：      ：
　　（4） ：                 ：
　　（5） ：                ：
　　【解答】：（1）必要非充分条件；（2）充分非必要条件；（3）必要非充分条件；
　　（4）充分非必要条件；（5）充要条件
　　【属性】：高一（上），集合与命题，充要条件，解答题，中，逻辑思维能力
　　【题目】：请举例说明：（1） 是 的充分而不必要条件；
　　（2） 是 的必要而不充分条件；
　　（3） 是 的既不充分也不必要条件；
　　（4） 是 的充要条件。
　　【解答】：（1） ：   ， ： ；（2） ： ， ： ；
　　（3） ：   ， ： ；    （4） ： ， ： ；
　　（答案不唯一）
　　【属性】：高一（上），集合与命题，充要条件，填空题，易，逻辑思维能力
　　【题目】：从 “充分不必要条件” “必要不充分条件”“充要条件”
　　“既不充分也不必要条件”中选出适当的一个填空：
　　（1）“ ”是“ ”的                
　　（2）“ ”是“ ”的                
　　（3）“ ”是“ ”的              
　　（4）“四边相等”是“四边形是正方形”的               
　　【解答】：（1）充分不必要条件；（2）必要不充分条件；
　　（3）必要不充分条件；（ 4）必要不充分条件
　　【属性】：高一（上），集合与命题，充要条件，辨析题，中，逻辑思维能力
　　【题目】：判断下列命题的真假：