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共22道小题，约2770字。

山东省菏泽市定陶县2014届九年级（上）期中
数学试卷
　
一、精挑细选，火眼金睛（每小题3分，共24分）
1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

2．已知平行四边形ABCD中，∠A=4∠B，则∠C的度数为（　　）
　 A． 72° B． 144° C． 36° D． 18°
3．下列命题中，真命题是（　　）
　 A． 两条对角线相等的四边形是矩形
　 B． 两条对角线互相垂直的四边形是菱形
　 C． 两条对角线相等的平行四边形是正方形
　 D． 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
4．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）
　 A． B． ax2+bx+c=0 C． （x﹣1）（x+2）=1 D． 3x2﹣2xy﹣5y2=0
5．如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（　　）

　 A． 把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格
　 B． 把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格
　 C． 把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°
　 D． 把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°
6．菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是关于x的方程x2+（2m﹣1）x+m2+3=0的根，则m的值为（　　）
　 A． ﹣3 B． 5 C． 5或﹣3 D． ﹣5或3
7．某村计划新修水渠3600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务，若设原计划每天修水渠x米，则下面所列方程正确的是（　　）
　 A． B．
　 C． D．
8．如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，且AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P1，此时AP1=2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2=2+ ；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3=3+ ；…按此规律继续旋转，直到点P2012为止，则AP2012等于（　　）

　 A． 2011+671 B． 2012+671 C． 2013+671 D． 2014+671
　
二、认真填写，试一试自己的身手（每小题3分，共18分）
9．如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BC相交于O，请添加一个条件　_________　，可使它成为矩形．（写出一种即可）

10．在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长度分别为6cm，8cm，则菱形ABCD一边上的高是　_________　．