约3170字。

　　课题：《实际问题与二次函数》教学设计
　　科目：数学 教学对象：初三 课时：1课时
　　提供者：文学娟 单位：克拉玛依市实验中学
　　一、教学内容分析
　　本节是新人教版义务教育课程标准实验教科书第26章第3节内容，它从具体问题入手，以实际问题为背景，通过实例巩固学生所学的知识。让学生通过现实生活中的一些问题，充分感受到应用性问题的的重要性。
　　二、教学目标
　　1、知识与技能：通过探究实际问题与二次函数关系,让学生掌握利用顶点坐标解决最大值(或最小值)问题的方法。
　　2、过程与方法：通过研究生活中实际问题，让学生体会建立数学建模的思想；通过学习和探究“销售利润”问题,渗透转化及分类的数学思想方法。
　　3、情感态度与价值观：通过将“二次函数的最大值”的知识灵活用于实际,让学生亲自体会到学习数学的价值，从而提高学生学习数学的兴趣。
　　三、学习者特征分析
　　学生已经学习了二次函数的定义、图像和性质，在此之前也学习了列代数式列方程解应用题，使学生具备了一定的建模能力，但应用二次函数的知识解决实际问题需要很强的灵活应用能力，对学生而言建模难度很大。
　　四、教学策略选择与设计
　　设计理念：通过梯度问题的设计让学生们轻松的获得知识；通过模拟现实的生活场景，让同学们在愉快的氛围下感受数学在现实生活中得魅力！
　　教师教学方法：情境法，引导法，问题法，练习法。
　　学生学习方法：讨论法，练习法。
　　五、教学重点及难点
　　教学重点：探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问题的方法．
　　教学难点：如何将实际问题转化为二次函数的问题．
　　六、教学过程
　　教学内容 师生活动 设计意图
　　一、回顾知识，巩固基础
　　1二次函数y=-x2+2x+1的顶点式是        ，顶点坐标是      。当x=    时，函数有最    值，是    。
　　教师提出问题，学生小组讨论，
　　小组抢答。 检测基础知识，巩固二次函数的最值，为后面利用二次函数解决实际问题扫清障碍、做好铺垫。
　　二、创设情境，解读探究
　　问题1.（自主探究）
　　文老师开了一家淘宝店，专门出售童装。已知某童装的进价为每件40元，售价是每60元，据统计，每星期可卖出300件。
　　1、 你知道每件衣服赚多少钱吗？
　　2、你知道一周可以赚多少钱吗？ 教师提问两个问题，学生回答，巩固利润数量关系。
　　利润=售价-进价
　　总利润=单件利润*销售数量 1、 创设问题情境，激发学生学习兴趣。
　　2、 复习以前学过利润问题中的数量关系。
　　问题2.（合作交流）
　　童装的进价40元/件，售价60元/件，每星期可卖出300件。如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件。想要在一周内获得最大利润，那么童装该如何定价呢？
　　解：设每件涨价为x元时获得的总利润为y元.
　　y =(60-40+x)(300-10x)
　　=-10x2+100x+6000
　　=-10(x-5)2+6250 (0≤x≤30)
　　当x=5时，y的最大值是6250
　　定价：60+5=65（元）
　　学生分组讨论,如何利用函数模型解决问题.教师帮助学生解决问题.
　　学生小组讨论，完成填空。
　　分析：
　　涨价1元，销售量为        。
　　涨价2元，销售量为        。
　　涨价10元，销售量为       。
　　如果设涨价x元，
　　销售量为              ，
　　每件衣服的利润        。
　　一周获得的利润        。
　　分步回答问题，降低问题难度，深入学生中间，加强师生沟通。
　　受年龄和知识限制，学生对函数的定义域不能明确表达出来，教师要做适当的引导和启发，让学生明白检验定义域对检验解的合理性的重要性。
　　问题3.（自主探究）
　　童装的进价40元/件，售价60元/件，每星期可卖出300件。如果调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件。那么如何定价才能获得的利润最大呢？ 学生独立审题、解答。并由学生板书解题过程。请其他同学对解题思路与板书过程进行修改。从而实现学生与学生之间的相互交流。
　　解:设每件降价x元时利润为y元.
　　y=(60-40-x)(300+20x)
　　=-20x2+100x+6000
　　=-20（x-2.5）2+6125 （0≤x≤20）
　　所以定价为60-2.5=57.5时利润最大,最大值为6125元. 类比涨价后销售量发生变化的过程，自主探究降价的解题过程。