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共20题，约2760字。

　　宿迁市2014届高三年级第一次摸底考试
　　数 学 试 题
　　数学Ⅰ   必做题部分
　　（本部分满分160分，时间120分钟）
　　注意事项：
　　考生在答题前请认真阅读本注意事项及答题要求
　　1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题～第20题，共20题）．本卷满分为160分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回．
　　2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的相应位置．
　　3．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上指定位置作答，在其它位置作答一律无效．
　　4．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
　　参考公式：
　　样本数据 的方差 ，其中 ．
　　一、填空题：本题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡上．
　　1．已知全集 ，集合 ， ，则 ＝   ▲   .
　　2．写出命题“ ”的否定：   ▲   .
　　3．设复数 满足 ，其中 是虚数单位，则 的值为   ▲   .
　　4．一位篮球运动员在最近的8场比赛中得分的茎叶图如图，则他在这8场比赛中得分的方差是   ▲   .
　　5．某算法的伪代码如图所示，该算法输出的结果是   ▲   .
　　6．用半径为 的半圆形纸片卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的高为   ▲    .
　　7．已知非零向量 满足 则向量 与 的夹角为   ▲   .
　　8．已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，以 为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为 ．若 ，则该双曲线的离心率为   ▲   .
　　9．将一枚骰子（一种六个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，向上的点数分别记为 ，则点 落在区域 内的概率是   ▲   .
　　10．已知过点 的直线 被圆 截得的弦长为4，则直线 的方程为   ▲   .
　　11．已知 为锐角，且 当 取得最小值时，  的值为   ▲   .
　　12．已知等比数列 中， ， ，函数 ，则曲线 在点  的切线的斜率为   ▲   .
　　13．已知函数 为奇函数，当 时，函数 的值域是 ，则实数 的值为   ▲   .
　　14．已知数列 的前 项和 ，若对任意正整数 ， 恒成立，则实数 的取值范围是   ▲   .
　　二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
　　15．（本小题满分14分）
　　如图，在三棱锥 中，平面 ⊥平面 ， ， 分别是 ， 的中点．求证：
　　（1） ∥平面 ；
　　（2）平面 ⊥平面 ．