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共26道小题，约8920字。

　　重庆市2013年中考数学模拟试卷
　　一、选择题（40分）
　　1．（4分）（2013•重庆模拟）在三个数0.5， ，|﹣ |中，最大的数是（　　）
　　A． 0.5 B．   C． |﹣ | D． 不能确定
　　考点： 实数大小比较．.
　　分析： 先把这三个数化成同分母的分数，再比较大小即可求解．
　　解答： 解：∵|﹣ |= = ， = ， = ，2＜3＜2 ≈4.4，
　　∴这三个数中 最大．
　　故选B．
　　点评： 此题主要考查了实数的大小的比较，解题时首先化简绝对值，在比较分数的时候，一般可以变成分母相同的分数，比较分子的大小即可．
　　2．（4分）（2013•重庆模拟）下列各图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 中心对称图形；轴对称图形．.
　　分析： 根据正多边形的性质和轴对称图形与中心对称图形的定义解答．
　　解答： 解：由正多边形的性质知，偶数边的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形；
　　奇数边的正多边形只是轴对称图形，不是中心对称图形．
　　故选B．
　　点评： 此题考查正多边形对称性．关键要记住偶数边的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，奇数边的正多边形只是轴对称图形
　　3．（4分）（2013•重庆模拟）计算2x4÷x2的结果正确的是（　　）
　　A． x2 B． 2x2 C． 2x6 D． 2x8
　　考点： 同底数幂的除法．.
　　分析： 根据同底数幂的除法法则进行计算即可．
　　解答： 解：2x4÷x2=2x2．
　　故选B．
　　点评： 本题考查的知识点为：同底数幂的除法，底数不变，指数相减．
　　4．（4分）（2013•重庆模拟）如图，直线AB∥CD，∠1=60°，∠2=50°，则∠E=（　　）
　　A． 80° B． 60° C． 70° D． 50°
　　考点： 平行线的性质；三角形内角和定理．.
　　专题： 计算题．
　　分析： 由AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等，可得∠2=∠3，又因为对顶角相等，可得∠3=∠4；再根据三角形的内角和为180°，可得∠E的度数．
　　解答： 解：∵AB∥CD，
　　∴∠3=∠2=50°，
　　∴∠4=∠3=50°，
　　∵∠1+∠2+∠E=180°，
　　∴∠E=180°﹣∠1﹣∠4=180°﹣60°﹣50°=70°．
　　故选C．
　　点评： 此题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等．还考查了三角形内角和定理．比较简单，解题要细心．
　　5．（4分（2013•重庆模拟））下列说法中不正确的是（　　）
　　A． 要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况宜采用折线统计图
　　B． 方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度
　　C． 打开电视正在播放上海世博会的新闻是必然事件
　　D． 为了解一种灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的办法
　　考点： 随机事件；全面调查与抽样调查；统计图的选择；方差．.
　　分析： 根据折线图表示的意义，方差的意义，必然事件的定义，调查方式的选择即可进行判断．
　　解答： 解：A、B、D正确，不符合题意；
　　C、打开电视正在播放上海世博会的新闻，可能发生，也可能不发生，是随机事件，错误，符合题意．
　　故选C．
　　点评： 用到的知识点为：折线图可反映数据的变化情况；方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度；可能发生，也可能不发生的事件叫随机事件；破坏性较强的调查应采用抽样调查的方式．
　　6．（4分）（2013•重庆模拟）小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（　　）
　　A．   B． 
　　C．   D． 
　　考点： 由实际问题抽象出一元一次方程．.
　　专题： 探究型．
　　分析： 先设他家到学校的路程是xkm，再把10分钟、5分钟化为小时的形式，根据题意列出方程，选出符合条件的正确选项即可．
　　解答： 解：设他家到学校的路程是xkm，
　　∵10分钟= 小时，5分钟= 小时，
　　∴ + = ﹣ ．
　　故选A．
　　点评： 本题考查的是由实际问题抽象出一元一次方程，解答此题的关键是把10分钟、5分钟化为小时的形式，这是此题的易错点．
　　7．（4分）（2013•重庆模拟）若关于y的一元二次方程ky2﹣4y﹣3=3y+4有实根，则k的取值范围是（　　）
　　A． k＞﹣  B． k≥﹣ 且k≠0 C． k≤﹣  D． k＞﹣ 且k≠0
　　考点： 根的判别式；一元二次方程的定义．.
　　分析： 方程有实数根，用一元二次方程的根的判别式大于0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．
　　解答： 解：整理方程得：ky2﹣7y﹣7=0
　　由题意知k≠0，方程有实数根．
　　∴△=b2﹣4ac=49+28k≥0
　　∴k≥﹣ 且k≠0．
　　故选B
　　点评： 本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．
　　8．（4分）（2013•重庆模拟）用边长相等的黑色正三角形与白色正六边形镶嵌图案，按图①②③所示的规律依次下去，则第n个图案中，所包含的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和是（　　）
　　A． n2+4n+2 B． 6n+1 C． n2+3n+3 D． 2n+4
　　考点： 平面镶嵌（密铺）．.
　　专题： 规律型．
　　分析： 观察图形可知图形①的黑色正三角形=4×1=4，白色正六边形的个数=3个，
　　图形②的黑色正三角形=4×2=8，白色正六边形的个数=5个，
　　…
　　图形n的黑色正三角形=4n，白色正六边形的个数=2n+1（个），依此类推．
　　解答： 解：由图形可知图形①的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和=4×1+3=7个，
　　图形②的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和=4×2+5=13个…
　　依此类推，图形n的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和=4n+2n+1=6n+1个．
　　故选B．
　　点评： 本题是寻找规律的题型，根据图形找到其中变化的部分和不变的部分是解题的关键．
　　9．（4分）（2013•重庆模拟）一列货运火车从南安站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 函数的图象．.
　　专题： 压轴题．
　　分析： 由于图象是速度随时间变换的图象，而火车从南安站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，注意分析其中的“关键点”，由此得到答案．
　　解答： 解：抓住关键词语：“匀加速行驶一段时间﹣﹣﹣匀速行驶﹣﹣﹣停下（速度为0）﹣﹣﹣匀加速﹣﹣﹣匀速”．
　　故选B．
　　点评： 此题首先正确理解题意，然后根据题意把握好函数图象的特点，并且善于分析各图象的变化趋势．