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共26道小题，约10760字。

　　重庆市2013年中考数学试卷（B卷）
　　一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑（或将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内）．
　　1．（4分）（2013•重庆）在﹣2，0，1，﹣4这四个数中，最大的数是（　　）
　　A． ﹣4 B． ﹣2 C． 0 D． 1
　　考点： 有理数大小比较
　　分析： 根据正数大于0，负数小于0，负数绝对值越大越小即可求解．
　　解答： 解：在﹣2、0、1，﹣4这四个数中，
　　大小顺序为：﹣4＜﹣2＜0＜1，
　　所以最大的数是1．
　　故选D．
　　点评： 此题主要考查了有理数的大小的比较，解题的关键利用正负数的性质及数轴可以解决问题．
　　2．（4分）（2013•重庆）如图，直线a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1=50°，则∠2等于（　　）
　　A． 60° B． 50° C． 40° D． 30°
　　考点： 平行线的判定与性质
　　分析： 先根据对顶角相等得出∠3，然后判断a∥b，再由平行线的性质，可得出∠2的度数．
　　解答： 解：∵∠1和∠3是对顶角，
　　∴∠1=∠3=50°，
　　∵c⊥a，c⊥b，
　　∴a∥b，
　　∵∠2=∠3=50°．
　　故选B．
　　点评： 本题考查了平行线的判定与性质，解答本题的关键是掌握两直线平行内错角相等，对顶角相等．
　　3．（4分）（2013•重庆）计算3x3÷x2的结果是（　　）
　　A． 2x2 B． 3x2 C． 3x D． 3
　　考点： 整式的除法
　　分析： 单项式除以单项式分为三个步骤：①系数相除；②同底数幂相除；③对被除式里含有的字母直接作为商的一个因式．
　　解答： 解：原式=3x3﹣2=3x．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了整式的除法运算，属于基础题，掌握整式的除法运算法则是关键．
　　4．（4分）（2013•重庆）已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的面积比为（　　）
　　A． 4：3 B． 3：4 C． 16：9 D． 9：16
　　考点： 相似三角形的性质．
　　分析： 已知相似三角形的相似比，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方可直接得出答案．
　　解答： 解：∵△ABC∽△DEF，且相似比为3：4，
　　∴△DEF与△ABC的面积比为32：42，即△ABC与△DEF的面积比为9：16．
　　故选D．
　　点评： 此题考查了相似三角形的性质，掌握“相似三角形的面积比等于相似比的平方”是解答本题的关键．
　　5．（4分）（2013•重庆）已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，﹣2），则这个正比例函数的解析式为（　　）
　　A． y=2x B． y=﹣2x C．   D． 
　　考点： 待定系数法求正比例函数解析式
　　分析： 利用待定系数法把（﹣1，2）代入正比例函数y=kx中计算出k即可得到解析式．
　　解答： 解：∵正比例函数y=kx经过点（﹣1，2），
　　∴2=﹣1•k，
　　解得：k=﹣2，
　　∴这个正比例函数的解析式为：y=﹣2x．
　　故选B．
　　点评： 此题主要考查了待定系数法求正比例函数解析式，题目比较简单，关键是能正确代入即可．
　　6．（4分）（2013•重庆）为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5、10.9，则下列说法正确的是（　　）
　　A． 甲秧苗出苗更整齐 B． 乙秧苗出苗更整齐
　　C． 甲、乙出苗一样整齐 D． 无法确定甲、乙出苗谁更整齐
　　考点： 方差．
　　分析： 方差反映一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，即可得出答案．
　　解答： 解：∵甲、乙方差分别是3.5、10.9，
　　∴S2甲＜S2乙，
　　∴甲秧苗出苗更整齐；
　　故选A．
　　点评： 本题考查方差的意义，它表示一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
　　7．（4分）（2013•重庆）如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（　　）
　　A． 6cm B． 4cm C． 2cm D． 1cm
　　考点： 矩形的性质；翻折变换（折叠问题）
　　分析： 根据翻折的性质可得∠B=∠AB1E=90°，AB=AB1，然后求出四边形ABEB1是正方形，再根据正方形的性质可得BE=AB，然后根据CE=BC﹣BE，代入数据进行计算即可得解．
　　解答： 解：∵沿AE对折点B落在边AD上的点B1处，
　　∴∠B=∠AB1E=90°，AB=AB1，
　　又∵∠BAD=90°，
　　∴四边形ABEB1是正方形，
　　∴BE=AB=6cm，
　　∴CE=BC﹣BE=8﹣6=2cm．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了矩形的性质，正方形的判定与性质，翻折变换的性质，判断出四边形ABEB1是正方形是解题的关键．
　　8．（4分）（2013•重庆）如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=40°，则∠OCB的度数为（　　）
　　A． 40° B． 50° C． 65° D． 75°
　　考点： 切线的性质．
　　专题： 数形结合．
　　分析： 根据切线的性质可判断∠OBA=90°，再由∠BAO=40°可得出∠O=50°，在等腰△OBC中求出∠OCB即可．
　　解答： 解：∵AB是⊙O的切线，B为切点，
　　∴OB⊥AB，即∠OBA=90°，
　　∵∠BAO=40°，
　　∴∠O=50°，
　　∵OB=OC（都是半径），
　　∴∠OCB= （180°﹣∠O）=65°．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了切线的性质，解答本题的关键在判断出∠OBA为直角，△OBC是等腰三角形，难度一般．
　　9．（4分）（2013•重庆）如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为（　　）
　　A． 2 B．   C．   D． 
　　考点： 含30度角的直角三角形；勾股定理；等腰直角三角形
　　分析： 在Rt△ACD中求出AD，在Rt△CDB中求出BD，继而可得出AB．
　　解答： 解：在Rt△ACD中，∠A=45°，CD=1，
　　则AD=CD=1，
　　在Rt△CDB中，∠B=30°，CD=1，
　　则BD= ，
　　故AB=AD+BD= +1．
　　故选D．
　　点评： 本题考查了等腰直角三角形及含30°角的直角三角形的性质，要求我们熟练掌握这两种特殊直角三角形的性质．