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共27道小题，约10100字。

　　四川省乐山市市中区2013年中考模拟数学试卷
　　一、第一部分选择题：本大题共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.
　　1．（3分）（2013•乐山模拟）若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
　　A． x≤1 B． x≥1 C． x≥﹣1 D． x≤﹣1
　　考点： 二次根式有意义的条件．.
　　分析： 根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．
　　解答： 解：根据题意得，x+1≥0，
　　解得x≥﹣1．
　　故选C．
　　点评： 本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
　　2．（3分）（2011•张家界）下列事件中，不是必然事件的是（　　）
　　A． 对顶角相等 B． 内错角相等
　　C． 三角形内角和等于180° D． 等腰梯形是轴对称图形
　　考点： 随机事件．.
　　专题： 常规题型．
　　分析： 必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．据此判断即可解答．
　　解答： 解：A、为必然事件，不符合题意；
　　B、为不确定事件，两直线平行时才成立，符合题意；
　　C、为必然事件，不符合题意；
　　D、为必然事件，不符合题意．
　　故选B．
　　点评： 本题主要考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念，理解概念是解决基础题的主要方法．
　　用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
　　3．（3分）（2013•乐山模拟）如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为1的面所对的面上的数字是（　　）
　　A． ﹣3 B． ﹣2 C． 2 D． 3
　　考点： 专题：正方体相对两个面上的文字．.
　　分析： 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
　　解答： 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
　　“﹣1”与“2”是相对面，
　　“﹣2”与“3”是相对面，
　　“﹣3”与“1”是相对面．
　　故选A．
　　点评： 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
　　4．（3分）（2010•庆阳）如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数y=的图象过点A，则k=（　　）
　　A． 3 B． ﹣1.5 C． ﹣3 D． ﹣6
　　考点： 反比例函数系数k的几何意义．.
　　分析： 根据反比例函数中比例系数k的几何意义，得出等量关系|k|=3，求出k的值．
　　解答： 解：依题意，有|k|=3，
　　∴k=±3，
　　又∵图象位于第二象限，
　　∴k＜0，
　　∴k=﹣3．
　　故选C．
　　点评： 反比例函数 中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
　　5．（3分）（2013•乐山模拟）若方程（m2﹣1）x2﹣mx﹣x+2=0是关于x的一元一次方程，则代数式|m﹣1|的值为（　　）
　　A． 0 B． 2 C． 0或2 D． ﹣2
　　考点： 一元一次方程的定义．.
　　分析： 根据一元一次方程的定义知m2﹣1=0，且﹣m﹣1≠0，据此可以求得代数式|m﹣1|的值．
　　解答： 解：由已知方程，得
　　（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+2=0．
　　∵方程（m2﹣1）x2﹣mx﹣x+2=0是关于x的一元一次方程，
　　∴m2﹣1=0，且﹣m﹣1≠0，
　　解得，m=1，
　　则|m﹣1|=0．
　　故选A．
　　点评： 本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．
　　6．（3分）（2010•东阳市）如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC=a，∠ACB=α，那么AB等于（　　）
　　A． a•sinα B． a•tanα C． a•cosα D． 
　　考点： 解直角三角形的应用-方向角问题．.
　　分析： 根据题意，可得Rt△ABC，同时可知AC与∠ACB．根据三角函数的定义解答．
　　解答： 解：根据题意，在Rt△ABC，有AC=a，∠ACB=α，且tanα= ，
　　则AB=AC×tanα=a•tanα，
　　故选B．
　　点评： 本题考查了解直角三角形的应用，要熟练掌握三角函数的定义．
　　7．（3分）（2013•乐山模拟）如图，一条流水生产线上L1、L2、L3、L4、L5处各有一名工人在工作，现要在流水生产线上设置一个零件供应站P，使五人到供应站P的距离总和最小，这个供应站设置的位置是（　　）
　　A． L2处 B． L3处
　　C． L4处 D． 生产线上任何地方都一样
　　考点： 直线、射线、线段．.
　　分析： 设在L3处为最佳，求出此时的总距离为L1L5+L2L4，假如设于任意的X处，求出总距离为L1L5+L2L4+L3X，和L1L5+L2L4比较即可．
　　解答： 解：在5名工人的情况下，设在L3处为最佳，这时总距离为L1L5+L2L4，
　　理由是：如果不设于A3处，而设于X处，则总距离应为L1L5+L2L4+L3X＞L1L5+L2L4，
　　即在A3处5个工人到供应站距离的和最小．
　　故选B．
　　点评： 本题考查了比较线段的长短，此题比较好，但是有一定的难度，主要考查了学生的分析问题和解决问题的能力．
　　8．（3分）（2013•乐山模拟）关于抛物线y=﹣（x+1）2﹣1，下列结论错误的是（　　）
　　A． 顶点坐标为（﹣1，﹣1）
　　B． 当x=﹣1时，函数值y的最大值为﹣1
　　C． 当x＜﹣1时，函数值y随x值的增大而减小
　　D． 将抛物线向上移1个单位，再向右移1个单位，所得抛物线的解析式为y=﹣x2
　　考点： 二次函数的性质．.
　　分析： 根据抛物线的顶点式对A进行判断；根据二次函数的最值问题对B进行判断；根据二次函数的增减性对C进行判断；根据抛物线的平移问题对D进行判断．
　　解答： 解：A、抛物线y=﹣（x+1）2﹣1的顶点坐标为（﹣1，﹣1），所以A选项的结论正确；
　　B、对于抛物线y=﹣（x+1）2﹣1，由于a=﹣1＜0，所以x=﹣1时，函数值y的最大值为﹣1，所以B选项的结论正确；
　　C、对于抛物线y=﹣（x+1）2﹣1，由于a=﹣1＜0，当x＜﹣1时，函数值y随x值的增大而增大，所以C选项的结论错误；
　　D、将抛物线向上移1个单位，再向右移1个单位，所得抛物线的解析式为y=﹣（x+1﹣1）2﹣1+1=y=﹣x2，所以D选项的结论正确．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上，对称轴为直线x=﹣ ，在对称轴左侧，函数值y随x值的增大而减小；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）；当b2﹣4ac＞0，抛物线与x轴有两个交点；当b2﹣4ac=0，抛物线与x轴有一个交点；当b2﹣4ac＜0，抛物线与x轴没有交点．
　　9．（3分）（2013•乐山模拟）如图，在▱ABCD中，AB=4，AD=3 ，过点A作AE⊥BC于E，且AE=3，连结DE，若F为线段DE上一点，满足∠AFE=∠B，则AF=（　　）
　　A． 2 B．   C． 6 D． 2
　　考点： 相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．.