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共27道小题，约10150字。

　　四川省乐山市2013年中考数学试卷
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．
　　1．（3分）（2013•乐山）﹣5的倒数是（　　）
　　A． ﹣5 B．   C．   D． 5
　　考点： 倒数．
　　专题： 计算题．
　　分析： 直接根据倒数的定义即可得到答案．
　　解答： 解：﹣5的倒数为﹣ ．
　　故选B．
　　点评： 本题考查了倒数的定义：a（a≠0）的倒数为 ．
　　2．（3分）（2013•乐山）乐山大佛景区2013年5月份某周的最高气温（单位：℃）分别为：29，31，23，26，29，29，29．这组数据的极差为（　　）
　　A． 29 B． 28 C． 8 D． 6
　　考点： 极差．
　　分析： 根据极差的定义即可求解．
　　解答： 解：由题意可知，极差为31﹣23=8．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了极差的知识，极差反映了一组数据变化范围的大小，解答本题的关键是掌握求极差的方法：用一组数据中的最大值减去最小值．
　　3．（3分）（2013•乐山）如图，已知直线a∥b，∠1=131°．则∠2等于（　　）
　　A． 39° B． 41° C． 49° D． 59°
　　考点： 平行线的性质．
　　分析： 先根据对顶角相等求出∠3，再根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解．
　　解答： 解：如图，∵∠1与∠3是对顶角，
　　∴∠3=∠1=131°，
　　∵a∥b，
　　∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣131°=49°．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．
　　4．（3分）（2013•乐山）若a＞b，则下列不等式变形错误的是（　　）
　　A． a+1＞b+1 B．   C． 3a﹣4＞3b﹣4 D． 4﹣3a＞4﹣3b
　　考点： 不等式的性质．
　　分析： 根据不等式的基本性质进行解答．
　　解答： 解：A、在不等式a＞b的两边同时加上1，不等式仍成立，即a+1＞b+1．故本选项变形正确；
　　B、在不等式a＞b的两边同时除以2，不等式仍成立，即 ．故本选项变形正确；
　　C、在不等式a＞b的两边同时乘以3再减去4，不等式仍成立，即3a﹣4＞3b﹣4．故本选项变形正确；
　　D、在不等式a＞b的两边同时乘以﹣3再减去4，不等号方向改变，即4﹣3a＜4﹣3b．故本选项变形错误；
　　故选D．
　　点评： 主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：
　　（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
　　（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
　　（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
　　5．（3分）（2013•乐山）如图，点E是▱ABCD的边CD的中点，AD，BE的延长线相交于点F，DF=3，DE=2，则▱ABCD的周长为（　　）
　　A． 5 B． 7 C． 10 D． 14
　　考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．
　　分析： 根据平行四边形的性质可知DC AB，然后根据E为CD的中点可证DE为△FAB的中位线，已知DF=3，DE=2，可求得AD，AB的长度，继而可求得ABCD的周长．
　　解答： 解：∵四边形ABCD为平行四边形，
　　∴DC AB，AD BC，
　　∵E为CD的中点，
　　∴DE为△FAB的中位线，
　　∴AD=DF，DE= AB，
　　∵DF=3，DE=2，
　　∴AD=3，AB=4，
　　∴四边形ABCD的周长为：2（AD+AB）=14．
　　故选D．
　　点评： 本题考查了平行四边形的性质，属于基础题，解答本题需要同学们熟练掌握平行四边形的基本性质．
　　6．（3分）（2013•乐山）如图，在直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是（3，m），且OP与x轴正半轴的夹角α的正切值是 ，则sinα的值为（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 同角三角函数的关系；坐标与图形性质．
　　分析： 过点P作PE⊥x轴于点E，则可得OE=3，PE=m，在Rt△POE中求出OP，继而可得sinα的值．
　　解答： 解：过点P作PE⊥x轴于点E，
　　则可得OE=3，PE=m，
　　在Rt△POE中，tanα= = ，
　　解得：m=4，
　　则OP= =5，
　　故sinα= ．
　　故选A．
　　点评： 本题考查了勾股定理及同角的三角函数关系，解答本题的关键是求出OP的长度．
　　7．（3分）（2013•乐山）甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（　　）
　　A．  =  B．  =  C．  =  D．  =
　　考点： 由实际问题抽象出分式方程．
　　分析： 设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，则甲骑自行车的平均速度为（x+2）千米/时，根据题意可得等量关系：甲骑110千米所用时间=乙骑100千米所用时间，根据等量关系可列出方程即可．
　　解答： 解：设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，由题意得：
　　= ，
　　故选：A．
　　点评： 此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．
　　8．（3分）（2013•乐山）一个立体图形的三视图如图所示．根据图中数据求得这个立体图形的表面积为（　　）
　　A． 2π B． 6π C． 7π D． 8π
　　考点： 由三视图判断几何体；圆柱的计算．
　　分析： 从三视图可以看正视图以及俯视图为矩形，而左视图为圆形，可以得出该立体图形为圆柱，再由三视图可以圆柱的半径，长和高求出体积．
　　解答： 解：∵正视图和俯视图是矩形，左视图为圆形，
　　∴可得这个立体图形是圆柱，
　　∴这个立体图形的侧面积是2π×3=6π，
　　底面积是：π•12=π，
　　∴这个立体图形的表面积为6π+2π=8π；
　　故选D．
　　点评： 此题考查了由三视图判断几何体，根据三视图的特点描绘出图形是解题的关键，掌握好圆柱体积公式=底面积×高．
　　9．（3分）（2013•乐山）如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的⊙B与