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共24道小题，约8770字。

　　2013年山东省德州市平原县中考数学二模试卷
　　一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
　　1．（3分）（2008•郴州）下列计算错误的是（　　）
　　A． ﹣（﹣2）=2 B．   C． 2x2+3x2=5x2 D． （a2）3=a5
　　考点： 二次根式的性质与化简；幂的乘方与积的乘方．
　　分析： 分别根据二次根式的化简、合并同类项、幂的乘方的性质进行计算．
　　解答： 解：A、﹣（﹣2）=2，正确；
　　B、 =2 ，正确；
　　C、2x2+3x2=5x2，正确；
　　D、应为（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误．
　　故选D．
　　点评： （1）本题综合考查了整式运算的多个考点，包括合并同类项、二次根式的化简、幂的乘方，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．
　　（2）合并同类项的法则，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，不是同类项的一定不能合并．
　　2．（3分）（2011•鞍山）下列因式分解正确的是（　　）
　　A． x3﹣x=x（x2﹣1） B． x2+3x+2=x（x+3）+2 C． x2﹣y2=（x﹣y）2 D． x2+2x+1=（x+1）2
　　考点： 提公因式法与公式法的综合运用．
　　分析： 要首先提取多项式中的公因式，然后再考虑公式法分解，注意分解因式后结果都是积的形式，分解要彻底．
　　解答： 解：A、x3﹣x=x（x2﹣1）=x（x﹣1）（x+1）分解不彻底，故此选项错误；
　　B、x2+3x+2=x（x+3）+2的结果不是积的形式，故此选项错误；
　　C、x2﹣y2=（x﹣y）（x+y），故此选项错误；
　　D、x2+2x+1=（x+1）2故此选项正确；
　　故选：D．
　　点评： 此题主要考查了提公因式法与公式法分解因式，关键是熟记平法差公式与完全平方的公式特点注意结果要分解彻底．
　　3．（3分）（2011•曲靖）将如图所示的两个平面图形绕轴旋转一周，对其所得的立体图形，下列说法正确的是（　　）
　　A． 主视图相同 B． 左视图相同
　　C． 俯视图相同 D． 三种视图都不相同
　　考点： 简单几何体的三视图；点、线、面、体．
　　分析： 首先考虑三角形和长方形旋转后所称的几何体的形状，然后再根据两种几何体的三视图做出判断．
　　解答： 解：三角形旋转成圆锥，长方形旋转成圆柱，
　　圆锥的主视图和左视图是：三角形，俯视图是：圆，中间还有一个点；
　　圆柱的主视图和左视图是：长方形，俯视图是：圆．
　　故选D．
　　点评： 此题主要考查了面动成体，以及简单几何体的三视图，解决此类图的关键是由立体图形得到三视图；学生由于空间想象能力不够，容易出现错误．
　　4．（3分）（2011•河池）如图，A（1，0）、B（7，0），⊙A、⊙B的半径分别为1和2，将⊙A沿x轴向右平移3个单位，则此时该圆与⊙B的位置关系是（　　）
　　A． 外切 B． 相交 C． 内含 D． 外离
　　考点： 圆与圆的位置关系；坐标与图形性质．
　　专题： 数形结合．
　　分析： 先得出将⊙A沿x轴向右平移3个单位后，⊙A、⊙B的圆心距，再根据判断两圆位置关系的方法求解．
　　解答： 解：∵A（1，0）、B（7，0），⊙A、⊙B的半径分别为1和2，
　　∴⊙A、⊙B的圆心距为6，
　　∴⊙A沿x轴向右平移3个单位后，⊙A、⊙B的圆心距为3，
　　∴根据圆心距与半径之间的数量关系可知两圆的位置关系是外切．
　　故选A．
　　点评： 本题考查了圆与圆的位置关系和坐标与图形性质．两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R﹣r＜d＜R+r；内切，则d=R﹣r；内含，则d＜R﹣r．
　　5．（3分）（2011•凉山州）如图，∠AOB=100°，点C在⊙O上，且点C不与A、B重合，则∠ACB的度数为（　　）
　　A． 50° B． 80°或50° C． 130° D． 50°或130°
　　考点： 圆周角定理；圆内接四边形的性质．
　　专题： 计算题．
　　分析： 利用同弧所对的圆周角是圆心角的一半，求得圆周角的度数即可，注意点C可能在优弧上也可能在劣弧上，分两种情况讨论．
　　解答： 解：当点C在优弧上时，∠AC′B= ∠AOB= ×100°=50°，
　　当点C在劣弧上时，∠ACB= （360°﹣∠AOB）= ×（360°﹣100°）=130°．
　　故选D．
　　点评： 本题考查了圆周角定理及圆内接四边形的性质，本题还渗透了分类讨论思想，这往往是学生的易错点．
　　6．（3分）（2011•牡丹江）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）个．
　　A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
　　考点： 中心对称图形；轴对称图形．
　　分析： 根据正多边形的性质和轴对称图形与中心对称图形的定义解答．
　　解答： 解：第一个和第三个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；
　　第二个图形和第四个图形是轴对称图形，不是中心对称图形．
　　故既是轴对称图形又是中心对称图形的有2个．
　　故选B．
　　点评： 本题考查正多边形对称性．关键要记住偶数边的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，奇数边的正多边形只是轴对称图形．
　　7．（3分）（2011•荆门）关于x的方程ax2﹣（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1﹣x1x2+x2=1﹣a，则a的值是（　　）
　　A． 1 B． ﹣1 C． 1或﹣1 D． 2
　　考点： 根与系数的关系；根的判别式．
　　专题： 计算题；压轴题．
　　分析： 根据根与系数的关系得出x1+x2=﹣ ，x1x2= ，整理原式即可得出关于a的方程求出即可．
　　解答： 解：依题意△＞0，即（3a+1）2﹣8a（a+1）＞0，
　　即a2﹣2a+1＞0，（a﹣1）2＞0，a≠1，
　　∵关于x的方程ax2﹣（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1﹣x1x2+x2=1﹣a，
　　∴x1﹣x1x2+x2=1﹣a，
　　∴x1+x2﹣x1x2=1﹣a，
　　∴ ﹣ =1﹣a，
　　解得：a=±1，又a≠1，
　　∴a=﹣1．
　　故选：B．
　　点评： 此题主要考查了根与系数的关系，由x1﹣x1x2+x2=1﹣a，得出x1+x2﹣x1x2=1﹣a是解决问题的关键．