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共25道小题，约9490字。

　　陕西省西工大附中2013年中考数学二模试卷
　　一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）
　　1．（3分）5月18日某地的最低气温是11℃，最高气温是27℃，下面用数轴表示这一天气温的变化范围正确的是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 在数轴上表示不等式的解集
　　分析： 最低气温是11℃，则气温一定大于或等于11℃，最高气温是27℃则气温一定小于或定于27℃．
　　解答： 解：最低气温与最高气温也是这一天的实时温度，所以在数轴上两端应该为实心圆点，而不是空心圆点，其它的温度应该是它们的中间温度．故选A．
　　点评： 本题考查在数轴上表示不等式的解集，需要注意当包括原数时，在数轴上表示时应用实心圆点来表示，当不包括原数时，应用空心圆圈来表示．
　　2．（3分）下列计算正确的是（　　）
　　A． a+2a=3a2 B． a2•a3=a6 C． a3÷a=a2 D． （﹣2a2）3=2a6
　　考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方
　　分析： 对各选项分别进行合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方等运算，选出正确选项即可．
　　解答： 解：A、a+2a=3a，该式计算错误，故本选项错误；
　　B、a2•a3=a5，该式计算错误，故本选项错误；
　　C、a3÷a=a2，该式计算正确，故本选项正确；
　　D、（﹣2a2）3=﹣8a6，该式计算错误，故本选项错误；
　　故选C．
　　点评： 本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方等知识，属于基础题，掌握各知识点运算法则是解题关键．
　　3．（3分）三角形的外心是三角形外接圆的圆心，它也是三角形（　　）
　　A． 三条内角平分线的交点 B． 三边垂直平分线的交点
　　C． 三边中线的交点 D． 三条高线的交点
　　考点： 三角形的外接圆与外心
　　分析： 根据垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等得出三角形三边垂直平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等，即可得出答案．
　　解答： 解：∵三角形的外心是三角形外接圆的圆心，是三角形三边垂直平分线的交点，
　　∴选项A、C、D错误，选项B正确；
　　故选B．
　　点评： 本题考查了三角形的外接圆与外心，线段垂直平分线的性质的应用．
　　4．（3分）某班团支部统计了该班甲、乙、丙、丁四名同学在5月份“书香校园”活动中的课外阅读时间，他们平均每天课外阅读时间 与方差s2如表所示，你认为表现最好的是（　　）
　　甲 乙 丙 丁
　　1.2 1.5 1.5 1.2
　　S2 0.2 0.3 0.1 0.1
　　A． 甲 B． 乙 C． 丙 D． 丁
　　考点： 方差；算术平均数
　　分析： 根据方差和平均数的意义进行分析．先通过平均数进行比较，平均数越大越好；再比较方差，方差越小越稳定．
　　解答： 解：∵乙、丙的平均数大于甲、丁的平均数，故乙、丙表现较好；
　　又∵丙的方差小于乙的方差，则丙的表现比较稳定，所以丙的表现最好．故选C．
　　点评： 本题考查了方差和算术平均数，理解它们的意义是解题的关键．
　　5．（3分）如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不可能是（　　）
　　A． 6个 B． 7个 C． 8个 D． 9个
　　考点： 由三视图判断几何体
　　分析： 易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由左视图可得第二层最多和最少小立方体的个数，相加即可．
　　解答： 解：由俯视图易得最底层有5个立方体，由左视图易得第二层最多有3个立方体和最少有1个立方体，
　　那么小立方体的个数可能是6个或7个或8个．
　　故小立方体的个数不可能是9．
　　故选D．
　　点评： 查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．注意俯视图中有几个正方形，底层就有几个立方体．
　　6．（3分）（2012•枣庄）“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）
　　A． x（1+30%）×80%=2080 B． x•30%•80%=2080 C． 2080×30%×80%=x D． x•30%=2080×80%
　　考点： 由实际问题抽象出一元一次方程
　　分析： 设该电器的成本价为x元，根据按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元可列出方程．
　　解答： 解：设该电器的成本价为x元，
　　x（1+30%）×80%=2080．
　　故选A．
　　点评： 本题考查理解题意的能力，以售价作为等量关系列方程求解．
　　7．（3分）（2004•重庆）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，点E为垂足，连接DF，则∠CDF为（　　）
　　A． 80° B． 70° C． 65° D． 60°
　　考点： 菱形的性质
　　分析： 连接BF，利用SAS判定△BCF≌△DCF，从而得到∠CBF=∠CDF，根据已知可注得∠CBF的度数，则∠CDF也就求得了．
　　解答： 解：如图，连接BF，
　　在△BCF和△DCF中，
　　∵CD=CB，∠DCF=∠BCF，CF=CF
　　∴△BCF≌△DCF
　　∴∠CBF=∠CDF
　　∵FE垂直平分AB，∠BAF= ×80°=40°
　　∴∠ABF=∠BAF=40°
　　∵∠ABC=180°﹣80°=100°，∠CBF=100°﹣40°=60°
　　∴∠CDF=60°．
　　故选D．