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共25道小题，约9280字。

　　陕西省延安市2013年中考数学二模试卷
　　一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是符合题意的）
　　1．（3分）（2013•延安二模）今年2月份某市一天的最高气温为11℃，最低气温为﹣6℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（　　）
　　A． ﹣17℃ B． 17℃ C． 5℃ D． 11℃
　　考点： 有理数的减法
　　专题： 应用题．
　　分析： 求这一天的最高气温比最低气温高多少度，即是求最高气温与最低气温的差，用减法．
　　解答： 解：依题意，这一天的最高气温比最低气温高11﹣（﹣6）=11+6=17℃．
　　故选B．
　　点评： 本题主要考查了有理数的减法的应用，注意﹣6的符号不要搞错．
　　2．（3分）（2013•延安二模）如图是一个圆柱和一个长方体的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图可能是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 简单组合体的三视图．
　　专题： 压轴题．
　　分析： 找到从上面看所得到的图形即可．
　　解答： 解：从上面可看到一个长方形里有一个圆．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
　　3．（3分）（2013•延安二模）现有2cm，4cm，5cm，8cm长的四根木棒，任意选取三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数为（　　）
　　A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
　　考点： 三角形三边关系
　　分析： 首先写出所有的组合情况，再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．
　　解答： 解：其中的任意三条组合有2cm、4cm、5cm；2cm、4cm、8cm；4cm、5cm、8cm；2cm、5cm、8cm共四种情况，
　　根据三角形的三边关系，则2cm、4cm、5cm；4cm、5cm、8cm符合，
　　故选B．
　　点评： 此题考查了三角形的三边关系．关键是掌握判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
　　4．（3分）（2013•延安二模）若不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 在数轴上表示不等式的解集．
　　分析： 写出图中表示的两个不等式的解集，这两个式子就是不等式．这两个式子组成的不等式组就满足条件．
　　解答： 解：由图示可看出，从﹣1出发向右画出的线且﹣1处是实心圆，表示x≥﹣1；
　　从2出发向左画出的线且2处是空心圆，表示x＜2，所以这个不等式组为 ；
　　故选C．
　　点评： 不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
　　5．（3分）（2013•延安二模）在一组数据：3，4，4，6，8中，下列说法正确的是（　　）
　　A． 平均数小于中位数 B． 平均数等于中位数
　　C． 平均数大于中位数 D． 平均数等于众数
　　考点： 算术平均数；中位数；众数
　　专题： 计算题．
　　分析： 根据平均数，中位数及众数的性质，采用排除法求解即可．
　　解答： 解：先算出平均数（3+4+4+6+8）÷5=5；中位数是4；众数是4．
　　故选C．
　　点评： 一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．
　　6．（3分）（2013•延安二模）已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（　　）
　　A． ∠D=90° B． AB=CD C． AD=BC D． BC=CD
　　考点： 正方形的判定
　　专题： 压轴题．
　　分析： 由已知可得该四边形为矩形，再添加条件：一组邻边相等，即可判定为正方形．
　　解答： 解：由∠A=∠B=∠C=90°可判定为矩形，因此再添加条件：一组邻边相等，即可判定为正方形，故选D．
　　点评： 本题是考查正方形的判别方法．判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，途经有两种：①先说明它是矩形，再说明有一组邻边相等是菱形；②先说明它是菱形，再说明它有一个角为直角，是矩形．
　　7．（3分）（2013•延安二模）用配方法解方程x2+4x+1=0，经过配方，得到（　　）
　　A． （x+2）2=5 B． （x﹣2）2=5 C． （x﹣2）2=3 D． （x+2）2=3
　　考点： 解一元二次方程-配方法
　　专题： 配方法．
　　分析： 此题考查配方法的一般步骤：
　　①把常数项移到等号的右边；
　　②把二次项的系数化为1；
　　③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
　　解答： 解：∵x2+4x+1=0，
　　∴x2+4x=﹣1，
　　⇒x2+4x+4=﹣1+4，
　　∴（x+2）2=3．
　　故选D．
　　点评： 此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确使用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
　　8．（3分）（2013•延安二模）如图，把直线y=﹣2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（m，n），且2m+n=6，则直线AB的解析式是（　　）
　　A． y=﹣2x﹣3 B． y=﹣2x﹣6 C． y=﹣2x+3 D． y=﹣2x+6
　　考点： 一次函数图象与几何变换
　　专题： 计算题．
　　分析： 平移时k的值不变，只有b发生变化．再把相应的点代入即可．
　　解答： 解：原直线的k=﹣2，向上平移后得到了新直线，那么新直线的k=﹣2．
　　∵直线AB经过点（m，n），且2m+n=6．
　　∴直线AB经过点（m，6﹣2m）．
　　可设新直线的解析式为y=﹣2x+b1，
　　把点（m，6﹣2m）代到y=﹣2x+b1中，可得b1=6，
　　∴直线AB的解析式是y=﹣2x+6．
　　故选D．
　　点评： 本题考查一次函数图象与几何变换，注意在求直线平移后的解析式时要注意平移k值不变．
　　9．（3分）（2013•延安二模）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若AC=8cm，AB=10cm，CD⊥BC于点D，则BD的长（　　）
　　A．  cm B． 3cm C． 5cm D． 6cm
　　考点： 垂径定理；勾股定理；圆周角定理
　　分析： 根据直径求出∠C=90°，推出OD∥AC，求出BC，得出OD是△BAC的中位线，求出即可．
　　解答： 解：∵AB是⊙O直径，
　　∴∠C=90°，
　　∵AC=8cm，AB=10cm，
　　∴由勾股定理得：BC=6cm，
　　∵∠C=90°，OD⊥BC，
　　∴∠BDO=∠C=90°，
　　∴OD∥AC，
　　∵OA=OB，
　　∴BD=DC= BC=3cm，
　　故选B．
　　点评： 本题考查了圆周角定理，三角形的中位线，勾股定理的应用，关键是得出OD是△ACB的中位线．
　　10．（3分）（2013•延安二模）定义[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1﹣m，﹣1﹣m]的函数的一些结论，其中不正确的是（　　）
　　A． 当m=﹣3时，函数图象的顶点坐标是（ ）
　　B． 当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于
　　C． 当m≠0时，函数图象经过同一个点
　　D． 当m＜0时，函数在x 时，y随x的增大而减小
　　考点： 二次函数的性质
　　专题： 新定义．
　　分析： A、把m=﹣3代入[2m，1﹣m，﹣1﹣m]，求得[a，b，c]，求得解析式，利用顶点坐标公式解答即可；
　　B、令函数值为0，求得与x轴交点坐标，利用两点间距离公式解决问题；
　　C、首先求得对称轴，利用二次函数的性质解答即可；
　　D、根据特征数的特点，直接得出x的值，进一步验证即可解答．