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共26道小题，约9430字。

　　山西省2013年中考数学试卷
　　一、选择题（共12小题，每小题2分，共24分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。）
　　1．（2分）（2013•山西）计算：2×（﹣3）的结果是（　　）
　　A． 6 B． ﹣6 C． ﹣1 D． 5
　　考点： 有理数的乘法．
　　分析： 根据有理数乘法法则进行计算即可．
　　解答： 解：2×（﹣3）=﹣6；
　　故选B．
　　点评： 此题考查了有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘是解题的关键．
　　2．（2分）（2013•山西）不等式组 的解集在数轴上表示为（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
　　分析： 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．
　　解答： 解： ，
　　解不等式①得，x≥2，
　　解不等式②得，x＜3，
　　故不等式的解集为：2≤x＜3，
　　在数轴上表示为：
　　．
　　故选：C．
　　点评： 本题考查的是解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．
　　3．（2分）（2013•山西）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 几何体的展开图．
　　分析： 由平面图形的折叠及长方体的展开图解题．
　　解答： 解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，
　　A、可以拼成一个长方体；
　　B、C、D、不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图．
　　故选A．
　　点评： 考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及长方体展开图的各种情形．
　　4．（2分）（2013•山西）某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计．结果甲、乙两组的平均成绩相同．方差分别是 =36， =30，则两组成绩的稳定性（　　）
　　A． 甲组比乙组的成绩稳定 B． 乙组比甲组的成绩稳定
　　C． 甲、乙两组的成绩一样稳定 D． 无法确定
　　考点： 方差．
　　分析： 根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
　　解答： 解：∵ =36， =30，
　　∴ ＞ ，
　　∴乙组比甲组的成绩稳；
　　故选B．
　　点评： 本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
　　5．（2分）（2013•山西）下列算式计算错误的是（　　）
　　A． x3+x3=2x3 B． a6÷a3=a2 C．  =2  D．  =3
　　考点： 同底数幂的除法；算术平方根；合并同类项；负整数指数幂．
　　分析： 根据合并同类项的法则、同底数幂的乘除法则及幂的乘方法则，结合各选项进行判断即可．
　　解答： 解：A、x3+x3=2x3，计算正确，故本选项错误；
　　B、a6÷a3=a3，计算错误，故本选项正确；
　　C、 =2 ，计算正确，故本选项错误；
　　D、（ ）﹣1=3，计算正确，故本选项错误；
　　故选B．
　　点评： 本题考查了同底数幂的乘除、合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则．
　　6．（2分）（2013•山西）解分式方程 + =3时，去分母后变形为（　　）
　　A． 2+（x+2）=3（x﹣1） B． 2﹣x+2=3（x﹣1） C． 2﹣（x+2）=3（1﹣x） D． 2﹣（x+2）=3（x﹣1）
　　考点： 解分式方程．
　　分析： 本题考查对一个分式确定最简公分母，去分母得能力．观察式子x﹣1和1﹣x互为相反数，可得1﹣x=﹣（x﹣1），所以可得最简公分母为x﹣1，因为去分母时式子不能漏乘，所以方程中式子每一项都要乘最简公分母．
　　解答： 解：方程两边都乘以x﹣1，
　　得：2﹣（x+2）=3（x﹣1）．
　　故选D．
　　点评： 考查了解分式方程，对一个分式方程而言，确定最简公分母后要注意不要漏乘，这正是本题考查点所在．切忌避免出现去分母后：2﹣（x+2）=3形式的出现．
　　7．（2分）（2013•山西）如表是我省11个地市5月份某日最高气温（℃）的统计结果：
　　太原 大同  朔州  忻州  阳泉  晋中  吕梁 长治   晋城  临汾  运城
　　27  27  28  28  27  29  28  28  30  30  31
　　该日最高气温的众数和中位数分别是（　　）
　　A． 27℃，28℃ B． 28℃，28℃ C． 27℃，27℃ D． 28℃，29℃
　　考点： 众数；中位数．
　　分析： 根据众数和中位数的定义求解即可，中位数是将一组数据从小到大重新排列后，找出最中间的那个数，众数是一组数据中出现次数最多的数．
　　解答： 解：∵28℃出现了4次，出现的次数最多，
　　∴该日最高气温的众数是28℃，
　　把这11个数从小到大排列为：27，27，27，28，28，28，28，29，30，30，31，
　　∵共有11个数，
　　∴中位数是第6个数是28，
　　故选B．
　　点评： 此题考查了众数与中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），众数是一组数据中出现次数最多的数．
　　8．（2分）（2013•山西）如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有（　　）
　　A． 1条 B． 2条 C． 4条 D． 8条