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共21道小题，约7580字。

　　2013年山东省菏泽市中考数学试卷
　　一．选择题
　　1．（2013菏泽）如果a的倒数是﹣1，那么a2013等于（　　）
　　A．1 B．﹣1 C．2013 D．﹣2013
　　考点：有理数的乘方；倒数．
　　分析：先根据倒数的定义求出a的值，再根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解．
　　解答：解：∵（﹣1）×（﹣1）=1，
　　∴﹣1的倒数是﹣1，a=﹣1，
　　∴a2013=（﹣1）2013=﹣1．
　　故选B．
　　点评：本题考查了有理数的乘方的定义，﹣1的奇数次幂是﹣1．　
　　2．（2013菏泽）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120° 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（　　）
　　A．15°或30° B．30°或45° C．45°或60° D．30°或60°
　　考点：剪纸问题．
　　分析：折痕为AC与BD，∠BAD=120°，根据菱形的性质：菱形的对角线平分对角，可得∠ABD=30°，易得∠BAC=60°，所以剪口与折痕所成的角a的度数应为30°或60°．
　　解答：解：∵四边形ABCD是菱形，
　　∴∠ABD= ∠ABC，∠BAC= ∠BAD，AD∥BC，
　　∵∠BAD=120°，
　　∴∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣120°=60°，
　　∴∠ABD=30°，∠BAC=60°．
　　∴剪口与折痕所成的角a的度数应为30°或60°．
　　故选D．
　　点评：此题主要考查菱形的判定以及折叠问题，关键是熟练掌握菱形的性质：菱形的对角线平分每一组对角．　
　　3．（2013菏泽）下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（　　）
　　A．  B．  C．  D．
　　考点：展开图折叠成几何体．
　　分析：根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解．
　　解答：解：A．另一底面的三角形是直角三角形，两底面的三角形不全等，故本选项错误；
　　B．折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误；
　　C．折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；
　　D．折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误．
　　故选C．
　　点评：本题考查了三棱柱表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且是全等的三角形，不能有两个侧面在两三角形的同一侧．　
　　4．（2013菏泽）在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
　　这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（　　）
　　A．1.70，1.65 B．1.70，1.70 C．1.65，1.70 D．3，4
　　考点：众数；中位数．
　　分析：根据中位数和众数的定义，第8个数就是中位数，出现次数最多的数为众数．
　　解答：解：在这一组数据中1.65是出现次数最多的，
　　故众数是1.65；
　　在这15个数中，处于中间位置的第8个数是1.70，所以中位数是1.70．
　　所以这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是1.70，1.65．
　　故选A．
　　点评：本题为统计题，考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．　
　　5．（2013菏泽）如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（　　）
　　A．点A的左边 B．点A与点B之间
　　C．点B与点C之间 D．点B与点C之间或点C的右边
　　考点：数轴．
　　分析：根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．
　　解答：解：∵|a|＞|b|＞|c|，
　　∴点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小，
　　又∵AB=BC，
　　∴原点O的位置是在点C的右边，或者在点B与点C之间，且靠近点C的地方．
　　故选D．
　　点评：本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．　
　　6．（2013菏泽）一条直线y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么该直线经过（　　）
　　A．第二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三象限 D．第二、三、四象限
　　考点：一次函数图象与系数的关系．
　　分析：首先根据k+b=﹣5、kb=6得到k、b的符号，再根据图象与系数的关系确定直线经过的象限即可．