《圆的对称性》学案1

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  • 更新时间: 2013/6/16 17:29:07
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约1580字。

  §3.2  圆的对称性(第二课时)
  学习目标:
  圆的旋转不变性,圆心角、弧、弦之间相等关系定理.
  学习重点:
  圆心角、弧、弦之间关系定理.
  学习难点:
  “圆心角、弧、弦之间关系定理”中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明.
  学习方法:
  指导探索法.
  学习过程:
  一、例题讲解:
  【例1】已知A,B是⊙O上的两点,∠AOB=1200,C是   的中点,试确定四边形OACB的形状,并说明理由.
  【例2】如图,AB、CD、EF都是⊙O的直径,且∠1=∠2=∠3,弦AC、EB、DF是否相等?为什么?
  【例3】如图,弦DC、FE的延长线交于⊙O外一点P,直线PAB经过圆心O,请你根据现有圆形,添加一个适当的条件:        ,使∠1=∠2.
  二、课内练习:
  1、判断题
  (1)相等的圆心角所对弦相等 ( )
  (2)相等的弦所对的弧相等  ( )
  2、填空题
  ⊙O中,弦AB的长恰等于半径,则弦AB所对圆心角是________度.
  3、选择题
  如图,O为两个同圆的圆心,大圆的弦AB交小圆于C、D两点,OE⊥AB,垂足为E,若AC=2.5 cm,ED=1.5 cm,OA=5 cm,则AB长度是___________.
  A、6 cm  B、8 cm  C、7 cm  D、7.5 cm
  4、选择填空题
  如图2,过⊙O内一点P引两条弦AB、CD,使AB=CD,
  求证:OP平分∠BPD.
  证明:过O作OM⊥AB于M,ON⊥CD于N.
  A OM⊥PB  B OM⊥AB C ON⊥CD D ON⊥PD
  三、课后练习:
  1.下列命题中,正确的有(      )
  A.圆只有一条对称轴
  B.圆的对称轴不止一条,但只有有限条
  C.圆有无数条对称轴,每条直径都是它的对称轴
  D.圆有无数条对称轴,经过圆心的每条直线都是它的对称轴
  2.下列说法中,正确的是(      )
  A.等弦所对的弧相等      B.等弧所对的弦相等
  C.圆心角相等,所对的弦相等    D.弦相等所对的圆心角相等
  3.下列命题中,不正确的是(      )
  A.圆是轴对称图形      B.圆是中心对称图形
  C.圆既是轴对称图形,又是中心对称图形 D.以上都不对

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