《车轮为什么做成圆形》学案
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约1980字。
§3.1 车轮为什么做成圆形
学习目标:
经历形成圆的概念的过程,经历探索点与圆位置关系的过程;理解圆的概念,理解点与圆的位置关系.
学习重点:
圆及其有关概念,点与圆的位置关系.
学习难点:
用集合的观念描述圆.
学习方法:
指导探索法.
学习过程:
一、例题讲解:
【例1】如图,Rt△ABC的两条直角边BC=3,AC=4,斜边AB上的高为CD,若以C为圆心,分别以r1=2cm,r2=2.4cm,r3=3cm为半径作圆,试判断D点与这三个圆的位置关系.
【例2】如何在操场上画出一个很大的圆?说一说你的方法.
【例3】 已知:如图,OA、OB、OC是⊙O的三条半径,∠AOC=∠BOC,M、N分别为OA、OB的中点.求证:MC=NC.
【例4】 设⊙O的半径为2,点P到圆心的距离OP=m,且m使关于x的方程2x2-2 x+m-1=0有实数根,试确定点P的位置.
【例5】 城市规划建设中,某超市需要拆迁.爆破时,导火索的燃烧速度与每秒0.9厘米,点导火索的人需要跑到离爆破点120米以外的安全区域,这个导火索的长度为18厘米,那么点导火索的人每秒跑6.5米是否安全?
【例6】 由于过渡采伐森林和破坏植被,使我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭.近来A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向400km的B处,正在向西北方向移动(如图3-1-5),距沙尘暴中心300km的范围内将受到影响,问A市是否会受到这次沙尘暴的影响?
二、随堂练习
1.已知圆的半径等于5cm,根据下列点P到圆心的距离:(1)4cm;(2)5cm;(3)6cm,判定点P与圆的位置关系,并说明理由.
2.点A在以O为圆心,3cm为半径的⊙O内,则点A到圆心O的距离d的范围是 .
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