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共22题，约3870字。

　　2013年常德市高三年级模拟考试
　　数学（理工农医类）
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，  只有一项是符合题目要求的．
　　1．已知 是虚数单位，复数 ，则 在复平面内对应的点位于 
　　A．第一象限  B．第二象限  C．第三象限  D．第四象限
　　2．若命题p: ， ，则命题p的否定是 
　　A．      B．
　　C．    D． 
　　3．设 ， 是不同的直线， ， 是不同的平面，且 . 则“ ∥ ”是“ ∥ 且 ∥ ”的                 
　　A．充分不必要条件            B．必要不充分条件
　　C．充分必要条件               D．既不充分也不必要条件
　　4．在△ABC中，若 ，则△ABC的形状为    
　　A．直角三角形        B．等腰三角形   
　　C．等边三角形        D．等腰直角三角形
　　5．一个几何体的三视图如图1所示，则该几何体的表面积为
　　A．   B．     C．     D．
　　6．已知数列 中， ，若利用如图2所示的程序框图计算并输出该数列的第10项，则判断框内的条件可以是      
　　A．  　　 B．      C． 　  D．
　　7．已知抛物线 与双曲线 有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且 轴，则双曲线的离心率为  
　　A．      B．        C．       D．
　　8．定义区间 ， ， ， 的长度均为 .用 表示不超过 的最大整数，其中 .设 ， ，若用 ， ， 分别表示不等式 ，方程 ，不等式 解集区间的长度，则当 时，有
　　A． ， ， 　     B． ， ，
　　C． ， ， 　　   D． ， ，
　　二、填空题：本大题共8小题，考生作答7个小题，每小题5分，共35分. 把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.
　　（一）选做题（请考生在第9，10，11三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分）
　　9．（几何证明选讲选做题）如图3，△ 的外角平分线 交外接
　　圆于 ， ，则        .
　　10．（坐标系与参数方程选做题）已知在平面直角坐标系 中，圆 的参数方程为 为参数），以 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 则直线 被圆 所截得的弦长为        ．
　　11．（不等式选做题）不等式 的解集为          ．
　　（二）必做题（12 16题）
　　12．已知集合 ， ，若 ，则 的取值范围是            .
　　13．已知定义在R上的奇函数 和偶函数 满足
　　，若 ，则       .
　　14．如图4，设 是图中所示的矩形区域， 是 内函数
　　图象上方的点构成的区域，向 中随机投一
　　点，则该点落入 (阴影部分)中的概率为_______．