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共20小题，约2240字。

　　2012～2013学年度第一学期高三数学模拟试卷
　　一、填空题：
　　1．若复数 满足 （i是虚数单位），则 =         ．
　　2．已知 为锐角， ，则           ．
　　3．设 是单位向量，且 ，则向量 的夹角等于        ．
　　4．从标有数字1到4的四张卡片中任取2张，则积为偶数的概率为           ．
　　5．右图是一程序框图，则其输出结果为           ．
　　6．在△ABC中，∠C为直角，且 ＋ ＋ ＝－25，则AB的长为        ．
　　7．已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆 的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为             ．
　　8．已知圆 ： ，过圆外一点 作圆的切线 （ 为切点），当点 在直线 上运动时，则四边形PAOB的面积的最小值为           ．
　　9．设函数 ＝ ，若对于任意的 ， ∈[2， ， ≠ ，不等式
　　＞0恒成立，则实数a的取值范围是        ．．
　　10如图，点P是单位圆上的一个动点，它从初始位置 (单位圆与x轴的一个交点)开始沿单位圆按逆时针方向运动角  到达点 ，然后继续沿单位圆按逆时针方向运动 到达点 ，若的点 横坐标是 ，则 的值等于        ．
　　11．在△ABC中有如下结论：“若点M为△ABC的重心，则 ”，设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，点M为△ABC的重心.如果 ，则内角A的大小为     
　　12．将首项为1，公比为2的等比数列的各项排列如上表，其中第行第 个数表示为 ，例如 ．若 ，则        ．
　　13．.已知函数 的图象在点 处的切线恰好与直线 平行，若 在区间 上单调递减，则实数的取值范围是     ．