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共22道小题，约2220字。

　　河南开封市2013届高三第二次模拟考试
　　数学（文）试题
　　本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第（22）—（24）题为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
　　考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
　　注意事项：
　　1．答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
　　2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。
　　3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
　　4．保持卷面清洁，不折叠，不破掼。
　　5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
　　参考公式：
　　样本数据 的标准差；
　　为样本平均数；
　　柱体体积公式： 、h为高；
　　锥体体积公式： 为高；
　　球的表面积、体积公式： 其中R为球的半径。
　　第I卷
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1．设i是虚数单位，则复数 =
　　A．-1 B．1 C．  D．
　　2．若集合A={0，1}，B= {-1，a2），则“a=l”是“A∩B={1}”的
　　A．充分非必要条件     B．必要非充分条件
　　C．充要条件      D．既不充分也不必要条件
　　3．曲线 在点（0，1）处的切线方程是
　　A．  B．
　　C．  D．
　　4．若执行如图所示的框图，输入
　　则输出的数S等于
　　A．      B．1
　　C．      D．
　　5．已知等差数列 的公差为2，若 成等比数列，则a2=
　　A．-4     B．-6     C．-8     D．-10
　　6．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是
　　A．5     B．6
　　C．7     D．8
　　7．若 =
　　A．  B．
　　C．  D．
　　8．双曲线 的一条渐近线与直线 垂直，则双曲线的离心率是
　　A．  B．  C．  D．
　　9．函数 则
　　A．a>b>c     B．b<a<c     C．a<c<b   D．a>c>b
　　10．△ABC中，∠A=60°，角A的平分线AD将BC分成BD、DC两段，若向量
　　，则角C=
　　A．  B．  C．  D．
　　11．已知三棱锥O—ABC，A、B、C三点均在球心为O的球表面上，AB=BC=1，∠ABC=120°，三棱锥O—ABC的体积为 ，则球O的表面积是
　　A．64           B．16  C．          D．544
　　12．定义在R上的函数 满足f（1）=1，且对任意x∈R都有 ，则不等式 的解集为
　　A．（1,2）     B．（0，1）     C．（1,+∞）     D．（-1，1）
　　第Ⅱ卷
　　本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题～第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答，第（22）题～第（24）题为选考题，考生根据要求做答。
　　二、填空题：本大题共4小题．每小题5分．
　　13．设变量x，y满足约束条件 的取值范围      。