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约3010字。

　　天津市耀华中学2013届高三年级第三次月考理科数学试卷
　　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。
　　第Ⅰ卷（选择题 共40分）
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1. 复数
　　A.      B.   C.     D. 
　　2. 条件甲： ；条件乙： ，则甲是乙的
　　A. 充要条件    B. 充分而不必要条件
　　C. 必要而不充分条件  D. 既不充分也不必要条件
　　3. 设x，y满足 ，则
　　A. 有最小值2，最大值3   B. 有最小值2，无最大值
　　C. 有最大值3，无最小值   D. 既无最小值，也无最大值
　　4. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是
　　A. 4   B. 5   C. 6   D. 7
　　5. 已知等比数列{an}的首项为1，若4a1，2a2，a3成等差数列，则数列 的前5项和为
　　A.     B. 2   C.     D. 
　　6. 将函数 的图像向右平移 个单位，再将图像上每一点横坐标缩短到原来的 倍，所得图像关于直线 对称，则 的最小正值为
　　A.     B.    C.     D. 
　　7. 设F是抛物线 的焦点，点A是抛物线与双曲线 =1
　　的一条渐近线的一个公共点，且 轴，则双曲线的离心率为
　　A. 2    B.    C.     D. 
　　8. 若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数 的图像上；②P、Q关于原点对称，则称点对[P,Q]是函数 的一对“友好点对”（注：点对[P,Q]与[Q,P]看作同一对“友好点对”）。已知函数 ，则此函数的“友好点对”有
　　A. 0对   B. 1对  C. 2对   D. 3对
　　第Ⅱ卷（非选择题 共110分）
　　二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
　　9. 某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为_______；
　　10. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为____________；
　　11. 若⊙ 与⊙ 相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是____________________；
　　12. 已知函数 在区间[ ]上是减函数，那么b+c的最大值为________________；
　　13. 如图所示，在平行四边形ABCD中， ，垂足为P，且 ，则 =
　　_______；