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共20道小题，约2210字。

　　广东省中山市高二级2012—2013学年度第一学期期末统一考试
　　数学试卷（理科）
　　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试用时120分钟．
　　注意事项：
　　1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.
　　2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上.
　　3、不可以使用计算器.
　　4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交.
　　第Ⅰ卷（选择题共40分）
　　一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.）
　　1．在△ABC中， ， ，c=20，则边a的长为
　　A．    B．   C．   D．
　　2．不等式 的解集是
　　A．   B．   C．   D．
　　3．十三世纪初，意大利数学家斐波那契（Fibonacci，1170～1250）从兔子繁殖的问题，提出了世界著名数学问题“斐波那契数列”，该数列可用递推公式  由此可计算出 
　　A．8    B．13   C．21   D．34
　　4．函数 的单调递减区间是
　　A．    B．   C．   D．
　　5．等差数列 的前n项和 ，若 ， ，则 =
　　A．153   B．182   C．242   D．273
　　6．关于双曲线 ，下列说法错误的是
　　A．实轴长为8，虚轴长为6   B．离心率为  
　　C．渐近线方程为    D．焦点坐标为
　　7．下列命题为真命题的是
　　A． N， 
　　B． R， 
　　C．“ ”是“ ”的必要条件
　　D．函数 为偶函数的充要条件是
　　8．已知函数 ， [-2，2]表示的曲线过原点，且在x＝±1处的切线斜率均为-1，有以下命题：
　　① f（x）的解析式为： ， [-2，2]；　
　　② f（x）的极值点有且仅有一个；
　　③ f（x）的最大值与最小值之和等于零.
　　则下列选项正确的是（    ）.
　　A．①②   B．①③   C．②③   D．①②③
　　第Ⅱ卷（非选择题共110分）
　　二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题卡相应横线上）
　　9．一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18，则它的第2项为        . 
　　10．与椭圆 焦点相同的等轴双曲线的标准方程为          .
　　11．小明用TI-Nspire™ CAS中文图形计算器作出函数 的图像如右