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共20题，约3840字。

　　连云港市2012－2013学年度第一学期高三期末考试
　　数学Ⅰ
　　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.
　　1．集合A={1，2，3}，B={2，4，6}，则 =    ▲     .
　　2．已知i为虚数单位，复数z满足(1－i)z＝2，则z＝    ▲     .
　　3．某单位有职工52人，现将所有职工按l、2、3、…、52随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6号、32号、45号职工在样本中，则样本中还有一个职工的编号是    ▲     .
　　4．正项等比数列{an}中， =16，则 =   ▲   .
　　5．在数字1、2、3、4四个数中，任取两个不同的数，其和大于积的
　　概率是 ▲  .
　　6．右图是一个算法流程图，若输入x的值为－4，则输出y的值为 ▲ .
　　7．已知正方形ABCD的边长为2，E，F分别为BC，DC的中点，沿
　　AE，EF，AF折成一个四面体，使B，C，D三点重合，则这个四
　　面体的体积为    ▲     .
　　8．如果函数y＝3sin(2x+)(0<<)的图象关于点(3，0)中心对称，
　　则＝  ▲     .
　　9．等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2 = 4x的准
　　线交于A、B两点，AB =3，则C的实轴长为   ▲   .
　　10．已知函数f(x)＝2，x[0，1]x，x[0，1].则使f[f(x)]＝2成立的实数x的集合为    ▲    .
　　11．二维空间中，圆的一维测度（周长）l＝2r，二维测度（面积）S＝r2；三维空间中，球的二维测度（表面积）S＝4r2，三维测度（体积）V＝43r3.应用合情推理，若四维空间中，“超球”的三维测度V＝8r3，则其四维测度W＝  ▲  .
　　12．在平面直角坐标系xOy中，已知圆(x1)2+(y1)2＝4，C为圆心，
　　点P为圆上任意一点，则 的最大值为  ▲  .
　　13．如图，点A，B分别在x轴与y轴的正半轴上移动，且AB＝2，
　　若点A从(3，0)移动到(2，0)，则AB中点D经过的路程
　　为   ▲   .
　　14．关于x的不等式x2ax+2a<0的解集为A，若集合A中恰有两个整数，则实数a的取值范围是    ▲     .
　　二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.
　　15．(本小题满分14分)
　　在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且ccosB+bcosC＝3acosB.
　　(1)求cosB的值；
　　(2)若BABC＝2，求b的最小值.
　　16．(本小题满分14分)
　　如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，点D为BC中点，点E为BD中点，点F在AC1上，且AC1＝4AF.
　　(1)求证：平面ADF⊥平面BCC1B1；
　　(2)求证：EF //平面ABB1A1.
　　17．(本小题满分14分)
　　某单位决定对本单位职工实行年医疗费用报销制度,拟制定年医疗总费用在2万元至10万元(包括2万元和10万元)的报销方案,该方案要求同时具备下列三个条件：①报销的医疗费用y(万元)随医疗总费用x(万元)增加而增加；②报销的医疗费用不得低于医疗总费用的50%；③报销的医疗费用不得超过8万元.
　　(1)请你分析该单位能否采用函数模型y＝0.05(x2+4x+8)作为报销方案；