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约27170字。

　　（2012安徽，9，4分）如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线 ，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP= ，则△PAB的面积y关于 的函数图像大致是（      ）
　　9. 解析：利用AB与⊙O相切，△BAP是直角三角形，把直角三角形的直角边表示出来，从而用x表示出三角形的面积，根据函数解析式确定函数的图象．
　　解答：解：∵AB与⊙O相切，∴∠BAP=90°，
　　OP=x，AP=2－x,∠BPA=60°，所以AB= ，
　　所以△APB的面积 ，（0≤x≤2）故选D．
　　点评：此类题目一般都是根据图形性质，用字母表示出这个变量，把运动变化的问题转化成静止的.再根据函数的性质解答.有时变化过程的有几种情况，注意它们的临界值.
　　（2012安徽，13，5分）如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=_______________°.
　　13. 解析：根据同圆中同弧所对的圆周角是圆心角的一半，所以∠AOC=2∠D；又因为四边形OABC是平行四边形，所以∠B=∠AOC；圆内接四边形对角互补，∠B+∠D=180°，所以∠D=
　　60°，连接OD，则OA=OD,OD=OC,∠OAD=∠ODA,∠OCD=∠ODC,即有∠OAD+∠OCD=60°.
　　答案：60．
　　点评：本题是以圆为背景的几何综合题，在圆内圆周角和圆心角之间的关系非常重要，经常会利用它们的关系来将角度转化，另外还考查了平行四边形对角相等，圆内接四边形对角互补，以及等腰三角形的性质.解决此类题目除了数学图形的性质，还要学会识图，做到数形结合.
　　（2012，旋转）已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点， 于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连结BE．
　　（1）求证：BE与⊙O相切；
　　（2）连结AD并延长交BE于点F，若 ， ，求BF的长．
　　24： ； ；
　　（2012，泉州）如图，点O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，与AC、BC分别交于点E、F，则（   ）
　　A .EF>AE+BF       B.  EF<AE+BF      
　　C.EF=AE+BF      D.EF≤AE+BF                          C 
　　解：应选C。
　　E F
　　A B
　　（第七题图）
　　（2012，泉州）（12分）已知：A、B、C不在同一直线上.
　　（1）.若点A、B、C均在半径为R的⊙O上，
　　A、B、C如图一，当∠A=45°时，R=1，求∠BOC的度数和BC的长度；
　　Ⅱ.如图二，当∠A为锐角时，求证sin∠A= ；
　　（2）.若定长线段BC的两个端点分别在∠MAN的两边AM、AN（B、C均与点A不重合）滑动，如图三，当∠MAN=60°，BC=2时，分别作BP⊥AM，CP⊥AN，交点