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共21题，约2020字。

　　江西省临川二中、上高二中2013届高三联考
　　数学试题（理）
　　命题人：左仁才  宋永涛     审题人：袁庆
　　一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)．
　　1．若复数 ，则z2=  （    ）  
　　A．        B．       C．            D．
　　2．已知向量 ， ，若 ∥ ，则  等于 （    ）
　　A．    B．    C．   D．
　　3. 在空间直角坐标系中，一定点到三个坐标轴的距离都是2，那么该定点到原点的距离是（ ）
　　A.           B.         C.         D. 
　　4. 在直线 ，曲线 及 轴 轴所围成的封闭图形的面积是（   ）
　　A.             B.           C.         D. 
　　5．若正四棱锥的左视图如右图所示. 则该正四棱锥体积是（    ）
　　A．       B．       C．        D．
　　6.球O的球面上有四点S、A、B、C,其中O、A、B、C四点共面，△ABC是边长为2的正三角形，平面SAB⊥平面ABC,则棱锥S-ABC的体积的最大值为（    ）
　　A.         B.            C.          D. 
　　7.定义在 上的函数 满足 ，  ，已知 ,则是 的（     ）条件．
　　A．充分不必要     B．必要不充分    C．充分必要     D．既不充分也不必要
　　8.数列 的首项为 ， 为等差数列且 ，若 ， ，则 （  ）
　　A．         B．        C．         D．
　　9. 在△ABC中，AC＝6，BC＝7， ＝ ， 是△ABC的内心，若 ，其中 ,动点 的轨迹所覆盖的面积为（   ）
　　A.         B.         C.         D. 
　　10.若集合 具有以下性质：① ， ；②若 ，则 ，且 时，  ．则称集合 是“好集”．
　　（1）集合 是好集；（2）有理数集 是“好集”；（3）设集合 是“好集”，若 ，则 ；(4)设集合 是“好集”，若 ，则必有 ；（5）对任意的一个“好集 ，若 ，且 ，则必有 .
　　则上述命题正确的个数有（    ）
　　A．2个     B．3个     C．4个     D．5个
　　二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）.
　　11．已知 ，则 =________ ．
　　12.过双曲线 的右顶点 作斜率为 的直线，该直线与双曲线的