《二次函数y=ax2+bx+c的图象》教学设计1
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约2090字。
第二章 二次函数
4.二次函数y=ax2+bx+c的图象(二)
一、学生知识状况分析
学生的知识技能基础:已经能够正确说出y=ax2、 、y=ax2+c 、y=a(x-c)2 、y=a(x-h)2+k图象的开口方向、增减性、对称轴和顶点坐标,特别是对y=a(x-h)2+k形式的函数有感性认识,知道特定的形式反映特定的几何特征.
学生活动经验基础:学生已经熟练掌握画函数图象的基本步骤:列表、描点、连线,学生能够根据以往画y=ax2、 、y=ax2+c 、y=a(x-c)2 、y=a(x-h)2+k图象的经验理解y=a(x-h)2+k与y=ax2、的图象的关系。
二、教学任务分析
进一步对a、h、k响影二次函数图象产生感性认识,进一步体会建立y=a(x-h)2+k形式的必要性,能够利用二次函数顶点式解决实际问题,鼓励学生利用类比等方法探究数学问题,认识到真理来源于实践,又能指导实践。具体地说,本节课的教学目标是:
知识与技能
1.经历探索二次函数 的图象的作法和性质的过程;
2.推导二次函数 的对称轴和顶点坐标公式;
3.能利用二次函数的对称轴和顶点坐标公式,解决一些问题。
过程与方法
1.体会建立二次函数 对称轴和顶点坐标公式的必要性;
2.在学习 的性质的过程中,渗透转化(化归)的思想。
情感态度与价值观
1.在小组活动中体会合作与交流的重要性。
2.进一步丰富数学学习的成功体验,认识到数学是解决实际问题的重要工具,初步形成积极参与数学活动的意识。
教学重点:推导二次函数的对称轴和顶点坐标公式,并利用此解决一些问题。
教学难点:用配方法推导 的对称轴和顶点坐标公式
三、教学过程分析
本节课分为五个环节:复习练习、引入课题学习 的顶点坐标公式并加以练习、链接生活解决问题、小结、布置作业
第一环节 复习练习
活动内容:
说出y=ax2、 、y=ax2+c 、y=a(x-c)2 、y=a(x-h)2+k图象的开口方向、增减性、对称轴和顶点坐标。
活动目的:对前面知识作回顾,温故而知新,为后面学生学习 的顶点公式作铺垫。
实际教学效果: 学生知道特定的函数形式反映特定的几何特征。
第二环节 引入课题学习 的顶点坐标公式
活动内容:
1.提供素材:北京时间2007年6月1日零时零八分,中国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭成功发射“鑫诺三号”通信卫星,这是中国“长征”系列运载火箭的第一百次飞行。中国“长征”系列运载火箭已完成一百次航天发射,其发射记录由两位数步入三位数,中国也成为继美、俄、欧之后世界上第四个主力品牌火箭执行航天发射达到百次的国家。
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