《二次函数y=ax2+bx+c的图象》教学设计

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  • 资源类别: 北师大版 / 初中教案 / 九年级下册教案
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  • 更新时间: 2012/12/29 21:45:41
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约2530字。

  第二章  二次函数
  4.二次函数y=ax2+bx+c的图象(一)
  一、学生知识状况分析
  学生的知识技能基础:学生在前面几节课已经学习过并能够独立作出一个二次函数的图像,掌握了二次函数y=ax2和y=ax2+c的一般性质。
  学生活动经验基础:在相关知识的学习过程中,学生已经经历了二次函数y=ax2和y=ax2+c的性质的探索过程,在探究过程中体会到了由特殊到一般的辩证规律,积累了解决数学问题的经验和方法。学生愿意动手操作,乐于和同伴交流意见,形成不同的意见,积极参加探索解决问题的活动,在活动中感受数学的严密性、严谨性。同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作与交流的能力。
  二、教学任务分析
  第2.4节将讨论一般形式的二次函数 的图象和性质。它和学生前面几节课学习的 、 的图象之间有什么区别和联系?如何在已经学习过的类型上通过变化学习新的类型?如何探索一般二次函数的性质等等都是这一节需要关注的。具体的,本节课的教学目标是:
  知识与技能
  1.能够作出y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的图象,并能够理解它与y=ax2的图象的关系,理解a,h和k对二次函数图像的影响。
  2.能正确说出y=a(x-h)2+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。
  过程与方法
  1.经历探索二次函数y=a(x-h)2+k的图象的作法和性质的过程。
  情感态度与价值观
  1.在小组活动中体会合作与交流的重要性。
  2.进一步丰富数学学习的成功体验,认识到数学是解决实际问题的重要工具,初步形成积极参与数学活动的意识。
  教学难点:理解y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的图象与y=ax2的图象的关系,理解a、h和k对二次函数图像的影响。
  教学重点:y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k与y=ax2的图象的关系,y=a(x-h)2+k的图象性质
  三、教学过程分析
  本课设计了5个教学环节:复习引入、合作探究、练习提高、课堂小结、布置作业。
  第一环节  复习引入
  活动内容:提出问题,让学生讨论交流
  二次函数y=3(x-1)2+2的图象是什么形状?它与我们已经作过的二次函数的图象有什么关系?
  活动目的:首先提出问题,让学生进入问题情境,并引导、启发学生和以前作过的二次函数的图象联系,使学生学会用类比的方法探究未知的知识。
  实际教学效果:学生已经掌握二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象,能够类比猜想二次函数y=3(x-1)2+2的图象是一条抛物线。
  第二环节 合作探究
  活动内容:1、做一做:先作二次函数y=3(x-1)2的图象,再回答问题。
  2、议一议
  3.想一想
  1.做一做
  (1)完成下表,并比较3x2与3(x-1)2的值,它们之间有什么关系?

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