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约6220字。

　　§7.5    空间中的垂直关系
　　认识和理解空间中线面垂直的有关性质与判定/能运用公理、定理和已获得的结论
　　证明一些空间圆形垂直关系的简单命题
　　1．两条直线互相垂直
　　定义：如果两条直线相交于一点或                       相交于一点，并且交角为        ，
　　则称这两条直线互相垂直．
　　2．直线与平面垂直
　　(1)直线与平面垂直的定义
　　如果一条直线和一个平面相交于点O，并且和这个平面内过交点(O)的          直线
　　都垂直，就说这条直线和这个平面互相垂直．
　　(2)判定直线与平面垂直的方法．
　　①定义法
　　②利用直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条           .
　　直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面．
　　③推论：如果在两条平行直线中，有一条垂直于一个平面，那么另一条直线
　　也垂直于这个平面．
　　(3)直线与平面垂直的性质
　　①垂直于同一个平面的两条直线          ．
　　②直线垂直平面，则垂直平面内的任意一条直线．
　　③垂直同一直线的两平面平行．
　　③垂直同一直线的两平面平行．
　　3．直线和平面所成的角
　　(1)直线和它在平面内的射影所成的锐角，叫斜线与平面所成的角
　　(2)范围：[0，π2]
　　4．二面角的概念
　　(1)从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角．
　　(2)二面角的平面角：以二面角的棱上任一点为端点，在两个半平面内分别作垂直于
　　棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角
　　(3)范围：[0，π]
　　5．两个平面垂直
　　(1)平面与平面垂直的判定方法
　　①定义法
　　②判定定理：如果一个平面经过另一个平面的         ，那么这两个平面互相垂直．
　　(2)性质定理：若两个平面互相垂直，那么             垂直于它们的交线的直线垂
　　直于另一个平面．
　　试用向量的方法证明直线与平面垂直的判定定理．
　　已知a∩b＝