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共23道小题，约2310字。

　　辽宁省实验中学2013届高三上学期第二次考试
　　数学（理科）试卷
　　考试时间120分钟    试卷满分150分
　　本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22—24题为
　　选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效。
　　第Ⅰ卷（选择题，共60分）
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）
　　1．若 在（-1，+∞）是是减函数，则b的取值范围是（    ） 
　　A．  B．（-1，+∞） C．（-∞，-1] D．（-∞，-1）
　　2． 在△ABC中，若a,b,c分别是角A,B,C的对边，A=60°，b=1，三角形面积为 。则 （    ）
　　A.2            B．         C.                 D. 
　　3．定义在R上的函数 满足 ，当x∈[3,5]时， ，则（     ）
　　A．     B.    
　　C.      D. 
　　4.已知 ，命题p：∀x∈ ， ，则（    ）
　　A．p是假命题，┐p：∀x∈ ，     
　　B．p是假命题，┐p：∃x∈ ，       
　　C．p是真命题，┐p：∀x∈ ，        
　　D．p是真命题，┐p：∃x∈ ， 
　　5．已知函数 ，若∀x∈R， 则 的最小值为（     ）          
　　A．2π        B． π     C．π        D． π
　　6．在曲线 上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围成的图形面积为 ，则A点的横坐标为（     ）
　　A．1        B．      C．         D．
　　7. 在△ABC中，P是BC边中点，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若 ，则△ABC的形状是（    ）
　　A.等边三角形      B.钝角三角形    C.直角三角形    D.等腰三角形但不是等边三角形
　　8. 若非零向量 ， 满足 ，则 与 夹角的最大值为（    ）       
　　A.         B.        C.        D.  
　　9、在△ABC中，∠A=30°，AB=4，则 的最小值为（    ）
　　A．            B．6         C．            D． 
　　10．定义在R上的函数 满足：对于任意α，β∈R，总有 ，则下列说法正确的是（    ）
　　A. 是奇函数  B. 是奇函数 C. 是奇函数 D. 是奇函数
　　11．函数 的所有零点之和为（    ）
　　A．2           B．4         C．6           D．8
　　12、在△ABC中，AC=6，BC=7，cosA= ，O为△ABC的内心，若 ，其中0≤x≤1，0≤y≤1，则动点P的轨迹所覆盖的面积为（    ）
　　A．          B．          C．        D．