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共21小题，约2890字。

　　湖北省黄冈中学2013届高三11月月考
　　数学试题（理）
　　(2012-11-3)
　　一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1． 的值为（   ）
　　A．  B．  C．  D．
　　解析： ，即原式 ，故选A．
　　答案：A
　　2．命题“ ， ”的否定是（   ）
　　A． ，       B． ，
　　C． ，       D． ，
　　解析：全称命题的否定是特称命题，易知应选D．
　　答案：D
　　3．已知集合 正奇数 和集合  ，若 ，则M中的运算“ ”是（   ）
　　A．加法 B．除法 C．乘法 D．减法
　　解析：由已知集合M是集合P的子集，设 ，∵  ，∴ ，而其它运算均不使结果属于集合 ，故选C．
　　答案：C
　　4．已知某几何体的侧视图与其正视图相同，相关的尺寸如下图所示，则这个几何体的体积是（     ）
　　A.   B.   　　    C.   `D. 
　　解析：依题意该几何体为一空心圆柱，故其体积 ，选D．
　　答案：D
　　5．已知A、B两点分别在两条互相垂直的直线 和 上，且 线段的中点为P ，则线段AB的长为（   ）
　　A．8 B．9 C．10 D．11
　　解析：由已知两直线互相垂直得 ，∴线段AB中点为P ，且AB为直角三角形 的斜边，由直角三角形的性质得 ，选C．
　　答案：C
　　6．已知各项为正的等比数列 中， 与 的等比中项为 ，则 的最小值为（   ）
　　A．16 B．8 C．  D．4
　　解析：由已知 ，再由等比数列的性质有 ，
　　又 ， ， ，故选B．
　　7．设函数 ，若 ， ，则函数 的零点的个数是（   ）
　　A．0 B．1 C．2 D．3
　　解析：已知即 ，∴ ，若 ，则 ，∴ ，或 ；若 ，则 舍去，故选C．
　　答案：C
　　8．给出下列的四个式子：① ，② ，③ ，④ ；已知其中至少有两个式子的值与 的值相等，则（   ）
　　A．  B． 
　　C．  D． 
　　解析： 时，式子①③与 的值相等，故选A．
　　答案：A
　　9．设集合 ， ，若动点 ，则 的取值范围是（   ）
　　A．  B．  C．  D．
　　解析：在同一直角坐标系中画出集合A、B所在区域，取交集后如图，故M所表示的图象如图中阴影部分所示，而 表示的是M中的点到 的距离，从而易知所求范围是 ，选A．
　　10．已知 为平面上的一个定点，A、B、C是该平面上不共线的三个动点，点 满足条件  ，则动点 的轨迹一定通过 的（   ）
　　A．重心           B．垂心           C．外心          D．内心
　　解析：设线段BC的中点为D，则 ，