浙江省普通高中新课程作业本高中数学选修1-1答案
- 资源简介：
此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。
浙江省普通高中新课程作业本
第一章 常用逻辑用语
１１ 命题及其关系
１１１ 命题
１１２ 四种命题
１．Ｄ ２．Ｄ ３．Ｃ ４．平面上有两条直线垂直于同一条直线
５．若ａ＋ｂ不是偶数，则ａ，ｂ不都是偶数 ６．逆否
７．逆命题：若ｘ＋ｙ＝３，则ｘ＝１，或ｙ＝２．否命题：若ｘ≠１，且ｙ≠２，则ｘ＋ｙ≠３．逆否命题：若ｘ＋ｙ≠３，
则ｘ≠１，且ｙ≠２．都是假命题
８．（１）（３）为真命题．ａ－１ａ
＝ａ２－１
ａ ＞０ａ（ａ＋１）（ａ－１）＞０
９．命题略．（１）否命题是真命题，命题的否定是假命题 （２）否命题是真命题，命题的否定是假命题
１０．略 １１．命题略．都是真命题
１１３ 四种命题的相互关系
１．Ｄ ２．Ｂ ３．Ｃ ４．若ａ≠０，或ｂ≠０，则ａ２＋ｂ２≠０ ５．假，真 ６．①②③
７．命题略．（１）真命题 （２）真命题 ８．真命题，理由略
９．命题略．（１）假命题 （２）假命题 １０．命题略．真命题，证明略
１１．反证法．提示：假设ｐ＋ｑ＞２，则ｐｑ≤
（ｐ＋ｑ）２
４ ， ∴ ｐ３＋ｑ３＝（ｐ＋ｑ）３－３ｐｑ（ｐ＋ｑ）≥
（ｐ＋ｑ）３
４ ＞２，与
已知矛盾
１２ 充分条件与必要条件
１２１ 充分条件与必要条件
１．Ａ ２．Ｂ ３．Ｂ ４．（１） （２） ／ （３） （４） ５．必要不充分
６．ｍ＝０（答案不唯一：写ｍ＝－１２
，或ｍ＝１３
皆可） ７．充分不必要条件，理由略
８．∵ 命题ｐ对应的集合是（－∞，１），命题ｑ对应的集合是（－∞，２），
∴ ｑ是ｐ 的必要不充分条件
９．∵ ｐ：－２≤ｘ≤１０，ｑ：１－ｍ≤ｘ≤１＋ｍ，又∵ ｑ是ｐ 的充分不必要条件， ∴ ｍ≤３
１０．－２３
≤ａ＜０，或ａ≤－４
１１．ｋ＜－２，ｋ＜０．提示：原方程可化为ｘ２＋（２ｋ－１）ｘ＋ｋ２＝０，要使方程有两个大于１的实数根，则ｘ１
＋ｘ２＝１－２ｋ＞２ ①；（ｘ１－１）（ｘ２－１）＝ｘ１ｘ２－（ｘ１＋ｘ２）＋１＝ｋ２－（１－２ｋ）＋１＝ｋ２＋２ｋ＞０ ②；
Δ＝（２ｋ－１）２－４ｋ２＝－４ｋ＋１≥０ ③，由①②③得，ｋ＜－２
１２２ 充要条件
１．Ａ ２．Ｃ ３．Ｂ ４．必要 ５．ａ≠０，且ｃ＝０ ６．０≤ｍ≤１
７．ａ＋ｂ＋ｃ＝０ａ×１２＋ｂ×１＋ｃ＝０１为方程ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０的根
８．（充分性） ∵ ｜ｘ｜≥０，槡ａ≥０， ∴ 由｜ｘ｜＞槡ａ两边平方得ｘ２＞ａ．
（必要性） ∵ ａ＞０，ｘ２＞ａ， ∴ ｘ 槡２＞槡ａ即｜ｘ｜＞槡ａ
９．略 １０．①ｐ是ｑ的充要条件；④ｐ是ｑ的充要条件，理由略
１１．令ｆ（ｘ）＝７ｘ２－（ｋ＋１３）ｘ＋ｋ２－ｋ－２， ∵ ０＜ｘ１＜１＜ｘ２＜２，
数学选修1 - 1 SHUXUE GAOYISHANG
浙江省普通高中新课程作业本
２
∴
ｆ（０）＞０，
ｆ（１）＜０，
ｆ（２）＞０
烅烄
烆，
即
ｋ２－ｋ－２＞０，
ｋ２－２ｋ－８＜０，
ｋ２－３ｋ＞０
烅烄
烆，
解得－２＜ｋ＜－１，或３＜ｋ＜４
１３ 简单的逻辑联结词
１３１ 且（ａｎｄ）
１３２ 或（ｏｒ）
１３３ 非（ｎｏｔ）
１．Ｂ ２．Ｂ ３．Ｄ ４．３∈（瓓ＵＡ）∪（瓓ＵＢ） ５．必要不充分 ６．０
７．提示：（１）ｐ且ｑ （２）非ｐ ８．瓙ｐ为真，ｐ∧ｑ为假，ｐ∨ｑ为真
９．（１）ｐ∧ｑ （２）瓙ｐ∧瓙ｑ （３）（ｐ∧瓙ｑ）∨（瓙ｐ∧ｑ） （４）ｐ∨ｑ
１０．③④⑤；１＜ｍ≤２．提示：方程ｘ２－ｍｘ＋１＝０有两个不相等的正实数根，可得ｍ＞０，且Δ１＝ｍ２－４
＞０， ∴ ｍ＞２． ∴ ｐ：ｍ＞２．由４ｘ２＋４（ｍ－２）ｘ＋ｍ２＝０无实数根，可得Δ２＝１６（ｍ－２）２－
１６ｍ２＜０，得ｍ＞１， ∴ ｑ：ｍ＞１．然后在数轴上标出两个解集，ｐ，ｑ一真一假， ∴ １＜ｍ≤２
１１．（－∞，－１）∪［０，１］
１４ 全称量词和存在量词
１４１ 全称量词
１４２ 存在量词
１．Ｄ ２．Ａ ３．Ｄ ４．①③ ５．真，假 ６．ｘ∈Ｒ，ｙ∈Ｒ，有ｘ２＋ｙ２≥２ｘｙ
７．（１）全称命题 （２）全称命题 （３）特称命题 （４）全称命题
８．（１）一个质数不是奇数 （２）ｘ∈Ｒ，有｜ｘ｜＞０ ９．｛ａ｜ａ＜－１｝
１０．ａ∈（－∞，－２３］∪［－１，＋∞）．提示：由题意得，Δ１≥０，或Δ２≥０，或Δ３≥０
１１．（１）由题意得Δ＝６４（ａ－２）２－３２（－ａ＋５）＜０，则１２
＜ａ＜３，故原命题为真
（２）逆命题：ｘ∈Ｒ，若ａ∈ １２
（ ，３），则不等式８ｘ２＋８（ａ－２）ｘ－ａ＋５＞０恒成立．
否命题：ｘ∈Ｒ，不等式８ｘ２＋８（ａ－２）ｘ－ａ＋５＞０不恒成立，则实数ａ １２
（ ，３）．
逆否命题：ｘ∈Ｒ，若ａ １２
（ ，３），则不等式８ｘ２＋８（ａ－２）ｘ－ａ＋５＞０不恒成立．都是真命题
１４３ 含有一个量词的命题的否定
１．Ｃ ２．Ｃ ３．Ｂ ４．③
５．末位数字是０或５的整数不都能被５整除，末位数字不是０和５的整数不能被５整除
６．ｘ∈Ｑ，ｘ２Ｑ ７．命题略．（１）全称，真 （２）特称，假
８．（１）若ｘｙ≠０，则ｘ，ｙ都不是０．（真）；若ｘｙ＝０，则ｘ，ｙ都不是０．（假）
（２）若ｘ≤０或ｙ≤０，则ｘｙ≤０．（假）；若ｘ＞０，ｙ＞０，则ｘｙ≤０．（假）
９．命题略．（１）真 （２）真
１０．ｐ∈［－３，２３］．提示：先求使函数ｆ（ｘ）＝４ｘ２－２（ｐ－２）ｘ－２ｐ２－ｐ＋１在区间［－１，１］上恒有ｆ（ｘ）
≤０的ｐ的取值范围，再取在Ｒ上求ｐ的取值的集合的补集
１１．（１）０≤ｍ＜１ （２）ｍ∈（－∞，０）∪［１，＋∞）
单元练习
１．Ｄ ２．Ｂ ３．Ｂ ４．Ａ ５．Ｂ ６．Ｄ ７．Ｃ ８．Ｃ ９．Ａ １０．Ｃ
答案与提示
３
１１．②④ １２．长方体不都是四棱柱 １３．直线与圆的交点多于２个 １４．１２
＜ｃ＜１
１５．（１）若ｓｉｎ（α＋β）＝０，则ｃｏｓαｃｏｓβ＝１．（假）
（２）若ａ≥１，则关于ｘ的不等式｜ｘ－４｜＋｜ｘ－３｜≤ａ的解集不是空集．（真）
（３）若函数ｆ（ｘ）的图象关于直线ｘ＝２对称，则ｆ（ｘ）满足ｆ（ｘ＋２）＝ｆ（２－ｘ）．（真）
１６．－３≤ａ≤－２
１７．ｐ是ｑ的必要不充分条件．提示：ｓｉｎ（Ａ＋Ｂ－Ｃ）＝ｓｉｎ（Ａ＋Ｃ－Ｂ），即Ａ＋Ｂ－Ｃ＝Ａ＋Ｃ－Ｂ或Ａ＋Ｂ
－Ｃ＋Ａ＋Ｃ－Ｂ＝π，即Ｂ＝Ｃ或Ａ 为直角
１８．（１）－２，证明略 （２）如果→ＯＡ·→ＯＢ＝－２，那么ａ２＋ｂ２＝ｃ２．它是真命题，理由略
１９．提示：用反证法证明即可．假设ａ，ｂ，ｃ都小于０，则可得ａ＋ｂ＋ｃ＝（ｘ－１）２＋（ｙ－１）２＋（ｚ－１）２＋π
资源评论
共有 1位用户发表了评论 查看完整内容我要评价此资源