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共22小题，约3140字。

　　康杰中学2012—2013学年第一次月考
　　高二数学（理）试题
　　2012.10
　　(本试题考试时间120分钟，满分150分，答案一律写在答卷页上)
　　一、选择题：（本大题共12小题. 每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1. A，B为球面上相异两点，则通过A，B两点可作球的大圆(圆心与球心重合的截面圆)有(     )．
　　A．一个  B．无穷多个  C．零个       D．一个或无穷多个
　　2. 如图，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是(     )．
　　①正方体         ②圆锥         ③三棱台        ④正四棱锥
　　A．②④  B．①③    C．①④      D．②③
　　3. 对于任意的直线 与平面 ，在平面 内必有直线 ，使 与 (     )
　　A．平行        B．相交      C．垂直    D．互为异面直线
　　4. 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=6，AD=4，AA1=3，分别过BC、A1D1的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为
　　若 ，则截面 的面积为（  ）
　　A．     B．   
　　C．    D．  
　　5. 在下列关于点P，直线 、 与平面 、 的命题中,正确的是 （     ）
　　A. 若 , ，则 ∥
　　B. 若 ， ， ，且 ，则
　　C. 若 且 , ，则
　　D. 若 、 是异面直线，   ,  ∥ ,    ,  ∥ ,则 ∥ .
　　6. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AA1和B1B的中点，则D1F与CE所成角的余弦值为（    ）
　　A．       B．          C．      D．   
　　7. 设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为 ，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（     ）
　　A．      B.    C.         D.  
　　8. 如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB1、BC1的中点，则以下结论中不成立的是（    ）
　　A. EF与BB1垂直
　　B. EF与BD垂直
　　C. EF与CD异面
　　D. EF与A1C1异面
　　9. 如图，直线PA垂直于圆O所在的平面， 内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点．现有以下命题：① ；② ；③点A到平面PBC距离就是△PAC的PC边上的高．④二面角P-BC-A大小不可能为450，其中真命题的个数为 （    ）
　　A．3        B．2    C．1    D．0
　　10. 下列四个正方体图形中， 为正方体的两个顶点， 分别为其所在棱的中点，能得出 平面 的图形的序号是（   ）
　　A. ①、③     B. ①、④  C. ②、③   D. ②、④