此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共23小题，约3220字。

　　江苏省徐州市2013届高三质量抽测试卷
　　(2012年9月)
　　数学I
　　参考公式：
　　棱锥的体积V＝13Sh，其中S为底面积，h为高．
　　一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分．请把答案填写在答题纸相应位置上．
　　1．已知集合A＝{1,3}，B＝{1,2,m}，若A B，则实数m＝▲．
　　2．若(1－2i)i＝a＋bi（a，b∈R，i为虚数单位），则ab＝▲．
　　3．某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5，现用分层抽
　　样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号
　　的产品有16件，那么此样本的容量n＝▲．
　　4．在大小相同的4个小球中，2个是红球，2个是白球，
　　若从中随机抽取2个球，则所抽取的球中至少有一个
　　红球的概率是▲．
　　5．已知某算法的流程图如图所示，则程序运行结束时
　　输出的结果为▲．
　　6．已知，则＝▲．
　　7．已知一个正六棱锥的高为10cm，底面边长为6cm，
　　则这个正六棱锥的体积为▲cm3．
　　8．已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，
　　若a3＝18，S3＝26，则{an}的公比q＝▲．
　　9．已知实数x，y满足则的最大值
　　是▲．
　　10．在曲线的所有切线中，斜率最小的切线的方程为▲．
　　11．已知直线y＝a与函数及函数的图象分别相交于A,B两点，
　　则A,B两点之间的距离为▲．
　　12．已知二次函数的值域是[1,＋∞)，则1a＋9c的最小值是▲．
　　13．如图，A，B是半径为1的圆O上两点，
　　且∠AOB＝π3．若点C是圆O上任意一点，
　　则→OA▪→BC的取值范围为▲．
　　14．已知a，b，c是正实数，且abc＋a＋c＝b，设
　　，则p的最大值为▲．
　　二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文
　　字说明、证明过程或演算步骤．
　　15．（本小题满分14分）
　　在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知，
　　且C＝120°．
　　（1）求角A；
　　（2）若a＝2，求c．
　　16．（本小题满分14分）
　　如图，在四棱锥P‐ABCD中，四边形ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，E为PD
　　的中点．求证：
　　（1）PB∥平面AEC；
　　（2）平面PCD⊥平面PAD．
　　17．（本小题满分14分）
　　在一个矩形体育馆的一角MAN内（如图所示），用长为a的围栏设置一个运动器材储
　　存区域，已知B是墙角线AM上的一点，C是墙角线AN上的一点．
　　（1）若BC＝a＝10，求储存区域三角形ABC面积的最大值；