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共23道小题，约5940字。

　　江苏省南京市2013届高三9月学情调研试题
　　数   学            2012.09
　　注意事项：
　　1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟．
　　2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答卷纸的密封线内．试题的答案写在答卷纸上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答卷纸．
　　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答卷纸相应位置上．
　　1．已知集合A＝{x|x2＜3x＋4，x∈R}，则A∩Z中元素的个数为  ▲   ．
　　2．已知2＋3ii＝a＋bi(a，b∈R，i为虚数单位)，则ab＝   ▲   ．
　　3．为了调查城市PM2.5的值，按地域把36个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为6，12，18．若用分层抽样的方法抽取12个城市，则乙组中应抽取的城市数为   ▲   ．
　　4．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各参加其中一个小组，且他们参加各个兴趣小组是等可能的，则甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率为   ▲    ．
　　5．已知非零向量a，b满足|a|＝|a＋b|＝1，a与b夹角为120°，则向量b的模为    ▲    ．
　　6．在平面直角坐标系xOy中，已知焦点为F的抛物线y2＝2x上的点P到坐标原点O的距离为15，则线段PF的长为   ▲  ．
　　7．已知等比数列{an}的公比q＝－12，Sn为其前n项和，则S4a4＝    ▲     ．
　　8．右图是一个算法的流程图，最后输出的k＝   ▲    ．
　　9．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a＝1，A＝60°，c＝33，
　　则△ABC的面积为    ▲   ．
　　10．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的圆心在第一象限，圆C与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，且与直线x－y＋1＝0相切，则圆C的半径为    ▲    ．
　　11．已知函数f(x)＝ex－k，x≤0，(1－k)x＋k，x＞0是R上的增函数，则实数k的取值范围是    ▲   ．
　　12．已知α，β为平面，m，n为直线，下列命题：
　　①若m∥n，n∥α，则m∥α；           ②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
　　③若α∩β＝n，m∥α， m∥β，则m∥n； ④若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n．
　　其中是真命题的有    ▲   ．(填写所有正确命题的序号)
　　13．已知直线