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约13170字。

　　2012年全国各地中考数学解析汇编：与圆有关的计算
　　18. （2012山东泰安，18，3分）如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若 =120°，OC=3，则 的长为（   ）
　　A.     B.2    D.3     D.5
　　【解析】连接OB，因为AB是⊙O的切线，所以OB⊥AB，∠ABO=90°，因为 =120°，所以 =30°.因为OB=OC，所以∠C=∠B=30°，∠BOC=120°，所以 的长l = .
　　【答案】B.
　　【点评】圆的切线垂直于过切点的半径，连过切点的半径是圆中常作的辅助线之一；熟记弧长公式 的求弧长的基础，设法求出弧所对圆心角的度数是关键（已知半径和条件下）。
　　14.（2011山东省聊城，14，3分）在半径为6cm的圆中，60º圆心角所对的弧长为        cm.
　　(结果保留π)
　　解析：根据弧长公式 .
　　答案：
　　点评：注意弧长公式与扇形公式区别联系.
　　14．(2012重庆，14，4分)一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为___________（结果保留π）
　　解析：根据扇形的面积公式即可求出。
　　答案：3π
　　点评：注意单位要统一，如果题目中没单位，答案也不带单位。
　　12．(2012山东德州中考,12,4,)如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成. 已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于_________．
　　12． 【解析】每段弧的长为 ＝ = ，故三段弧总长为π．
　　【答案】π
　　【点评】此题主要考查圆的弧长公式 ．此题还可以用转换法，实际三个弧之和相等于一个半圆．
　　8．（2012四川内江，8，3分）如图2，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2 ，则阴影部分图形的面积为
　　A．4π    B．2π    C．π    D．
　　【解析】如下图所示，取AB与CD的交点为E，由垂径定理知CE＝ ，而∠COB＝2∠CDB＝60°，所以OC＝ ＝2，OE＝ OC＝1，接下来发现OE＝BE，可证△OCE≌△BED，所以S阴影＝S扇形COB＝ π•22＝ ．
　　【答案】D
　　【点评】圆的有关性质是中考高频考点，而图形面积也是多数地方必考之处，将它们结合可谓珠联璧合．解答此题需在多处转化：一是将阴影面积转化为扇形面积问题解决；二是由圆周角度数求出圆心角度数；三是发现图中存在的全等三角形，这一点是解题关键．
　　23.（2012贵州贵阳，23，10分）如图，在⊙O中，直径AB=2，CA切⊙O于A，BC交⊙O于D，若∠C=45°，则
　　（1）BD的长是          ；（5分）
　　（2）求阴影部分的面积. （5分）
　　解析： （1）由CA切⊙O于A，得∠A=90°，再结合∠C=45°，得∠B=45°.连接AD，则由直径AB=2，得∠ADB=90°.故BD=AB×cos45°=2×cos45°= ；（2）运用代换得到阴影部分的面积等于△ACD的面积.
　　解：（1）填 ；
　　（2）由（1）得，AD=BD.
　　∴弓形BD的面积=弓形AD的面积，故阴影部分的面积=△ACD的面积.
　　∵CD=AD=BD= ，∴S△ACD= CD×AD= × × =1，即阴影部分的面积是1.
　　点评：本题主要考查了圆的性质，切线的性质，等腰直角三角形的性质以及割补法，解法较多，有利于考生从自己的角度获取解题方法，中等偏下难度.
　　13. (2012山东省临沂市，13，3分）如图，AB是⊙O的直径，点E是BC的中点，AB=4，∠BED=1200，则图中阴影部分的面积之和为（   ）
　　A.1      B.      C.        D.