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共28道小题，约9140字。

　　2012年青海省中考数学试卷
　　一、填空题：（每空2分，共30分）
　　1．（4分）（2012•青海）﹣ 的相反数是　 　；计算a2•a3=　a5　．
　　考点： 同底数幂的乘法；相反数。190187
　　专题： 计算题。
　　分析： 根据相反数的定义及同底数幂的乘法法则，进行运算即可．
　　解答： 解：﹣ 的相反数为 ，a2•a3=a2+3=a5．
　　故答案为： 、a5．
　　点评： 此题考查了同底数幂的乘法及相反数的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握相反数的定义及同底数 幂的乘法法则．
　　2．（4分）（2012•青海）分解因式：﹣m2+4m=　﹣m（m﹣4）　；不等式组 的解集为　﹣2＜x≤3　．
　　考点： 提公因式法与公式法的综合运用；解一元一次不等式组。190187
　　分析： （1）提公因式﹣m即可分解；
　　（2）首先解每个不等式，两个不等式解集的公共部分就是不等式组的解集．
　　解答： 解：（1）原式=﹣m（m﹣4）；
　　（2） ，
　　解①得：x＞﹣2，
　　解②得：x≤3，
　　则不等式组的解集是：﹣2＜x≤3．
　　故答案是：﹣m（m﹣4），﹣2＜x≤3．
　　点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止
　　3．（2分）（2012•青海）2012年3月，青海省财政下达农牧区学生营养改善计划补助资金265000000元，用于改善我省农牧区义务教育阶段中小学生的营养状况，该补助资金用科学记数法表示为　2.65×108　元．
　　考点： 科学记数法—表示较大的数。190187
　　分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于265000000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．
　　解答： 解：265 000 000=2.65×108．
　　故答案为：2.65×108．
　　点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
　　4．（2分）（2012•青海）函数y= 中，自变量x的取值范围是　x≥﹣4且x≠2　．
　　考点： 函数自变量的取值范围。190187
　　分析： 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．
　　解答： 解：根据二次根式有意义，分式有意义得：x+4≥0且x﹣2≠0，
　　解得：x≥﹣4且x≠2．
　　故答案为：x≥﹣4且x≠2．
　　点评： 本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．
　　5．（2分）（2010•十堰）如图，直线l1∥l2且l1，l2被直线l3所截，∠1=∠2=35°，∠P=90°，则∠3=　55　度．
　　考点： 平行线的性质；直角三角形的性质。190187
　　专题： 计算题。
　　分析： 先根据两直线平行，同旁内角互补，求出∠3与∠4的和，再根据直角三角形两锐角互余求出∠4，∠3即可求得．
　　解答： 解：如图，∵l1∥l2，
　　∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
　　∵∠1=∠2=35°，
　　∴∠3+∠4=110°，
　　∵∠P=90°，∠2=35°，
　　∴∠4=90°﹣35°=55°，
　　∴∠3=110°﹣55°=55°．
　　点评： 本题主要利用平行线的性质和直角三角形两锐角互余的性质求解．
　　6．（4分）（2012•青海）若m，n为实数，且|2m+n﹣1|+ =0，则（m+n）2012的值为　1　；分式方程 + = 的解为　x=1　．
　　考点： 解分式方程；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；解二元一次方程组。190187
　　专题： 计算题。
　　分析： 根据几个非负数和的性质得到 ，然后解方程组得到m、n的值．再代入（m+n）2012计算即可；
　　对于分式方程，先去分母得到2（2x﹣1）+2x+1=5，可解得x=1，然后进行检验确定分式方程的解．
　　解答： 解：∵|2m+n﹣1|+ =0，
　　∴ ，
　　解得 ，
　　∴（m+n）2012=（2﹣3）2012=1；
　　方程 + = 两边同乘以（2x+1）（2x﹣1）得，2（2x﹣1）+2x+1=5，
　　解得x=1，
　　检验：当x=1时，（2x+1）（2x﹣1）≠0，
　　所以原方程的解为x=1．
　　点评： 本题考查了解分式方程：先去分母，把分式方程转化为整式方程，再解整式方程，然后把整式方程的解代入原方程进行检验，最后确定分式方程的解．也考查了几个非负数和的性质以及解二元一次方程组．
　　7．（2分）（2012•青海）随意抛一粒豆子，恰好落在如图的方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么这粒豆子落在黑色方格中的概率是　 　．
　　考点： 几何概率。190187
　　分析： 根据面积法：求出豆子落在黑色方格的面积与总面积的比即可解答．
　　解答： 解：∵共有15个方格，其中黑色方格占4个，
　　∴这粒豆子停在黑色方格中的概率是 ，
　　故答案为： ．
　　点评： 此题考查了几何概率的求法，利用概率=相应的面积与总面积之比求出是解题关键．
　　8．（2分）（2008•芜湖）如图，已知点E是圆O上的点，B、C分别是劣弧AD的三等分点，∠BO C=46°，则∠AED的度数为　69　度．
　　考点： 圆周角定理。190187
　　分析： 欲求∠AED，又已知B、C分别是劣弧AD的三等分点，∠BOC=46°，可求∠AOD=138°，再利用圆周角与圆心角的关系求解．
　　解答： 解：∵B、C分别是劣弧AD的三等分点，∠BOC=46°，
　　∴∠AOD=138°，
　　∴∠AED=138°÷2=69°．
　　点评： 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
　　9．（2分）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是　∠ADC=∠AEB或∠B=∠C或AB=AC或∠BDO=∠CEO　（只需一个即可，图中不能再添加其他点或线）．
　　考点： 全等三角形的判定。190187
　　专题： 开放型。
　　分析： 要使△ABE≌△ACD，已知AE=AD，∠A=∠A，具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．
　　解答： 解：∵∠A=∠A，AE=AD，
　　添加：∠ADC=∠AEB（ASA），∠B=∠C（AAS），AB=AC（SAS），∠BDO=∠CEO（ASA），
　　∴△ABE≌△ACD．
　　故填：∠ADC=∠AEB或∠B=∠C或AB=AC或∠BDO=∠CEO．
　　点评： 本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．
　　10．（2分）（2012•青海）如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，标杆BE高1.5m，测得AB=2m，BC=14cm，则楼高CD为　12　m．
　　考点： 相似三角形的应用。190187
　　专题： 应用题。
　　分析： 先根据题意得出△ABE∽△ACD，再根据相似三角形的对应边成比例即可求出CD的值．
　　解答： 解：∵EB⊥AC，DC⊥AC，
　　∴EB∥DC，
　　∴△ABE∽△ACD，
　　∴ = ，
　　∵BE=1.5，AB=2，BC=14，
　　∴AC=16，
　　∴ = ，
　　∴CD=12．
　　故答案为：12．