2012年全国部分地区中考数学试题分类解析汇编:一元一次方程及其应用

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约7400字。

  2012年全国部分地区中考数学试题分类解析汇编:第4章一元一次方程及其应用
  一、选择题
  1.(2012铜仁)铜仁市对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵,则树苗正好用完.设原有树苗x棵,则根据题意列出方程正确的是(  )
  A.    B.
  C.     D.
  考点:由实际问题抽象出一元一次方程。
  解答:解:设原有树苗x棵,由题意得
  .
  故选A.
  2.(2012•重庆)已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2,则a的值为(  )
  A.2  B.3  C.4  D.5
  考点: 一元一次方程的解。
  专题: 常规题型。
  分析: 根据方程的解的定义,把x=2代入方程,解关于a的一元一次方程即可.
  解答: 解;∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2,
  ∴2×2+a﹣9=0,
  解得a=5.
  故选D.
  点评: 本题考查了一元一次方程的解,把解代入方程求解即可,比较简单.
  二、填空题
  1.(2012•湘潭)湖南省2011年赴台旅游人数达7.6万人.我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游,计划花费20000元.设每人向旅行社缴纳x元费用后,共剩5000元用于购物和品尝台湾美食.根据题意,列出方程为 20000﹣3x=5000 .
  考点: 由实际问题抽象出一元一次方程。
  分析: 根据设每人向旅行社缴纳x元费用后,共剩5000元用于购物和品尝台湾美食,得出等式方程即可.
  解答: 解:设每人向旅行社缴纳x元费用,根据题意得出:
  20000﹣3x=5000,
  故答案为:20000﹣3x=5000.
  点评: 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,根据全家3人去台湾旅游,计划花费20000元得出等式方程是解题关键.
  2.(2012山西)图1是边长为30的正方形纸板,裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子,已知该长方体的宽是高的2倍,则它的体积是            cm3.
  考点:一元一次方程的应用。
  解答:解:长方体的高为xcm,然后表示出其宽为30﹣4x,
  根据题意得:30﹣4x=2x
  解得:x=5
  故长方体的宽为10,长为20cm
  则长方体的体积为5×10×20=1000cm3.
  故答案为1000.
  三、解答题
  1.(2012湖南长沙)以“开放崛起,绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕,作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个,其中境外投资合作项目个数的2倍比省内境外投资合作项目多51个.
  (1)求湖南省签订的境外,省外境内的投资合作项目分别有多少个?
  (2)若境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元,7.5亿元,求在这次“中博会”中,东道湖南省共引进资金多少亿元?
  解答: 解:(1)设境外投资合作项目个数为x个,
  根据题意得出:2x﹣(348﹣x)=51,
  解得:x=133,
  故省外境内投资合作项目为:348﹣133=215个.
  答:境外投资合作项目为133个,省外境内投资合作项目为215个.
  (2)∵境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元,7.5亿元,
  ∴湖南省共引进资金:133×6+215×7.5=2410.5亿元.
  答:东道湖南省共引进资金2410.5亿元.

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