分式复习综合整理与拓展及解题技巧指导教案
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约15200字。
第六章、分式 2
一、分式的概念、分式的基本性质 2
(一)、【知识精读】 2
(二)、【分类解析】 2
(三)、中考点拨: 4
(四)、【实战模拟1】 5
二、分式的运算 6
(一)、【知识精读】 6
(二)、【分类解析】 6
(三)中考考点分析(分式运算的若干技巧) 10
1. 通分 10
2. 约分 11
3 运用分配律 11
4. 倒数法 11
5. 降次法 11
6. 裂项法 12
7. 递进通分法 12
8. 换元法 12
9. 消元法 13
10. 参数法 13
11. 常数代换法 14
12. 配方法 14
13. 利用因式分解 14
14. 利用乘法公式 14
(四)、【实战模拟2】 15
三、公式变形与字母系数方程 15
(一)、【知识精读】 15
(二)、【分类解析】 16
(三)、中考点拨 17
(四)、【实战模拟3】 18
四、分式方程及其应用 19
(一)、【知识精读】 19
(三)、中考考点解析: 21
五、分式总复习 24
(一)【知识精读】 24
(二)、【分类解析】 24
( 三)、题型展示: 27
(四)、【实战模拟4】 28
六、分式培优专题 29
(一)、分式的概念: 29
(二)、分式的基本性质: 29
(三)、分式的化简与运算 30
(四)、分式方程 31
(五)、列分式方程解应用题 33
分式牛刀小试练习一 34
牛刀小试练习题(二) 37
七、技巧专题 -----找准“分式求值”的切入点 39
切入点一:“运算符号” 39
切入点二:“常用数学运算公式” 39
切入点三:“分式的分子或分母” 40
切入点四:“原分式中的分子和分母的位置” 40
切入点五:“题设条件式” 41
切入点六:“分式中的常数值” 41
本章参考答案 42
第六章、分式
一、分式的概念、分式的基本性质
(一)、【知识精读】
分式的概念要注意以下几点:
(1)分式是两个整式相除的商,其中分母是除式,分子是被除式,而分数线则可以理解为除号,还含有括号的作用;
(2)分式的分子可以含字母,也可以不含字母,但分母必须含有字母;
(3)分式有意义的条件是分母不能为0。
分式的基本性质类似于分数的基本性质,是分式的符号变换法则、约分和通分的理论基础。在运用分式的基本性质时,要抓住对性质中的“都”与“同”两个字的理解,并注意法则中M“不为零”的条件。下面我们通过习题进一步理解分式的有关概念。
(二)、【分类解析】
例1. 已知 为有理数,要使分式 的值为非负数, 应满足的条件是( )
A. B.
C. D. ,或
分析:首先考虑分母 ,但 可以等于0,由 ,得 ,或 故选择D。
例2. 当x为何值时,分式 的值为零? 分析:分式的值为零必须满足两个条件:(1)分子为零;(2)分母不为零。解:由题意得,得 ,而当 时,分母 的值为零。 当
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