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共24道小题，约3030字。

　　2012届东北育才学校科学高中部模拟考试
　　数学试卷（理）
　　命题：高三数学组  校对：高三数学组  满分：150分   考试时间：120分钟　
　　第I卷（选择题  共60分）
　　一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1.在复平面内，复数 （ 为虚数单位）对应的点位于
　　(A)第一象限　  （B） 第二象限　    （C） 第三象限　  （D） 第四象限
　　2.已知全集 ,集合 ，集合 ，则 =
　　(A)  （B） （C）  （D）
　　3.下列命题正确的是  
　　（A） 命题“若 ，则 ”的逆否命题为“若 中至少有一个不
　　为 ，则 ”；
　　（B） 设回归直线方程为y=2-2.5x，当变量x增加一个单位时，y平均增加2个单位；
　　（C） 已知 服从正态分布N(0， 2)，且P(-2≤ ≤0)=0.4，则P（ >2）=0.2；
　　（D） 若向量 满足 ，则 与 的夹角为钝角.
　　4.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A,B中至少有一个发生的概率是
　　(A)  　         （B）            （C）            （D） 
　　5.椭圆 的长轴为  ,短轴为  ,将椭圆沿y轴折成一个二面角,使得 点在平面   上的射影恰好为椭圆的右焦点,则该二面角的大小为（　　）
　　（A）75°     　     （B）60°  　　    （C）45°    　　    （D）30°
　　6.已知G是△ABC的重心，且 ，其中 分别为角A、B、C的对边，则 =
　　（A）          （B）         （C）            （D）    
　　7.已知抛物线 ，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与 两点，若线段 的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为
　　(A)          （B）        （C）          （D）
　　8. 执行下面的程序框图，如果输入 ，      则输出的 是
　　（A）           （B）      
　　（C）            （D）
　　9.设x、a1、a2、y成等差数列，x、b1、b2、y成等比数列，则 的取值范围是
　　（A）[4，+ )      （B）（ ）
　　（C）[0，4]         （D）( )
　　10.已知 满足 ,若目标函数 的最大值7，最小值为1，则  
　　（A） 2            （B）1           （C） －1         （D） －2
　　11.已知四面体 的外接 球的球心 在 上，且 平面 ，