此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

约40330字。

　　(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编
　　动态专题
　　一、选择题
　　1.（2011辽宁本溪，8，3分）如图，正方形ABCD的边长是4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值（  ）
　　A．2  B．4  C．   D．
　　考点：轴对称-最短路线问题；正方形的性质
　　专题：探究型
　　分析：作D作AE的垂线交AE于F，交AC于D′，再过D′作AP′⊥AD，由角平分线的性质可得出D′是D关于AE的对称点，进而可知D′P′即为DQ+PQ的最小值．
　　解答  解：作D关于AE的对称点D′，再过D′作D′P′⊥AD于P′，
　　∵DD′⊥AE，
　　∴∠AFD=∠AFD′，
　　∵AF=AF，∠DAE=∠CAE，
　　∴△DAF≌△D′AF，
　　∴D′是D关于AE的对称点，AD′=AD=4，
　　∴D′P′即为DQ+PQ的最小值，
　　∵四边形ABCD是正方形，
　　∴∠DAD′=45°，
　　∴AP′=P′D′，
　　∴在Rt△AP′D′中，
　　2P′D′2=AD′2，即2P′D′2=16，
　　∴P′D′= ，即DQ+PQ的最小值为 ．
　　故选C．
　　点评：本题考查的是轴对称﹣最短路线问题，根据题意作出辅助线是解答此题的关键．
　　2. （2011重庆市，10，4分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，
　　点C的坐标为（4,0），∠AOC= 60°，垂直于x轴的
　　直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长
　　度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分
　　别交于点M,N（点M在点N的上方），若△OMN
　　的面积为S，直线l的运动时间为t  秒（0≤t≤4）,则
　　能大致反映S与t的函数关系的图象是
　　考点：动点问题的函数图象；正比例函数的图象；二次函数的图象；三角形的面积；含30度角的直角三角形；勾股定理；菱形的性质．
　　分析：过A作AH⊥X轴于H，根据勾股定理和含30度角的直角三角形的性质求出AH，根据三角形的面积即可求出答案．
　　答案：
　　解：过A作AH⊥X轴于H，
　　∵OA=OC=4，∠AOC=60°，
　　∴OH=2，
　　由勾股定理得：AH=2  ，
　　①当0≤t≤2  时，ON=t，MN=  t，S=  ON•MN=  t2；
　　②  ＜t≤6时，ON=t，S=  ON•2  =  t．
　　故选C．
　　点评：本题主要考查对动点问题的函数图象，勾股定理，三角形的面积，二次函数的图象，正比例函数的图象，含30度角的直角三角形的性质，菱形的性质等知识点的理解和掌握，能根据这些性质进行计算是解此题的关键，用的数学思想是分类讨论思想．
　　3. （2011北京，8，4分）如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，D是AB边上的一个动点（不与点A、B重合），过点D作CD的垂线交射线CA于点E．设AD=x，CE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系图象大致是（　　）
　　A．   B．
　　C．   D．
　　考点：动点问题的函数图象。
　　专题：数形结合。
　　分析：本题需先根据题意，求出y与x的函数关系式，即可得出y与x的函数关系图象．
　　解答：解：∵∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，∴当x=0时，y的值是 ．
　　∵当x=2时，y的值无限大，∴y与x的函数关系图象大致是B．故选B．