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共20题，约770字。

　　三角函数和平面向量综合测试题
　　公式：
　　令 得
　　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。
　　1．设 ，则 =________.
　　2．已知两点 ，点 为坐标平面内的动点，
　　满足 ，则动点 的轨迹方程为_____.
　　3．已知 与 为互相垂直的单位向量， ，且 与 的夹角为锐角，则实数 的取值范围是________.
　　4．若三点 共线，则 =            ．
　　5．设向量 其中 ，则 的最大值是       ．
　　6．设 是平面直角坐标系内 轴、 轴正方向上的单位向量，
　　且 ，则 面积的值等于           ．
　　7．已知向量 与 的夹角为 ， ，则 =             ．
　　8．向量 ,向量 则 的最大值，最小值分别是_______.
　　9．已知 与 ，要使 最小，则实数 的值为___________.
　　10．向量 ，向量 ，则 的最大值是    ．
　　11．设 ，已知两个向量 ，
　　，则向量 长度的最大值是________.
　　12、定义 是向量a和b的“向量积”，它的长度 为向量a和b
　　的夹角，若 =           .
　　13 在 .
　　14.在三角形ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线交直线AB,AC于不同两