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共25小题，约4590字。

　　黄冈中学2012届初三第一次模拟考试数学试题
　　题人：方诚
　　分值：120分　　　时间：120分钟
　　一、填空题（共8道题，每小题3分，共24分）
　　1、4的平方根是____________．
　　2、因式分解： ____________．
　　3、北京时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震．本次地震导致地球当天自转快了0.00000166秒．这里的0.00000166秒请你用科学记数法表示为________秒．（保留两个有效数字）
　　4、若 与 互为相反数，则 的值为____________．
　　5、如图，在直角坐标系中，已知菱形ABCD的面积为3，顶点A在双曲线 上，CD与y轴重合，则k的值是____________．
　　6、圆锥的侧面积为5πcm2，其侧面展开图的圆心角为72°，则该圆锥的母线长为____________．
　　7、如图，一副三角板拼在一起，O为AD的中点，AB＝4．将△ABO沿BO对折于△A′BO，M为BC上一动点，则A′M的最小值为____________．
　　8、如图，n＋1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△B2D1C1的面积为S1，△B3D2C2的面积为 ，…，△ 的面积为 ，则S5＝____________．
　　显示提示
　　1、±2
　　2、
　　3、1.7×10－6
　　4、27
　　解析：依题意，
　　5、－3
　　解析：依题意，可得S菱形ABCD＝AB•BO＝3，
　　∴|xA|•|yA|＝|k|＝3．
　　又∵k<0，∴k＝－3．
　　6、5
　　解析：∵πrl＝5π，
　　∴r•l＝5．
　　又∵ ，n＝72°，
　　7、
　　解析：依题意，易得OA′与BD互相垂直平分，
　　∴O、A′均在BD垂直平分线上，
　　∵三角形BCD是等腰直角三角形，
　　∴C在BD垂直平分线上，∴O、A′、C三点共线．
　　连A′C，当A′M⊥BC时，A′M最短，
　　∵AB＝4，∠BAD＝60°，∴BD＝ ，
　　∵E是A′O中点，∴EA′＝2．
　　又∵EC＝ BD，∴EC＝ ，∴A′C＝ －2．
　　在Rt△A′MC中，∵∠BCA′＝45°，
　　∴A′M＝ ．
　　8、
　　解析：依题意，易得S等边三角形＝ ， ＝S等边三角形，且△AD1C1∽△AB2C2．