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共18题，约1310字。

　　《二倍角公式》单元测试题
　　1．若sinα＝35，α∈(－π2，π2)，则cos(α＋5π4)＝________.
　　解析：由于α∈(－π2，π2)，sinα＝35得cosα＝45，由两角和与差的余弦公式得：cos(α＋5π4)＝－22(cosα－sinα)＝－210.
　　2．已知π<θ<32π，则 12＋12 12＋12cosθ＝________.
　　解析：∵π<θ<3π2，∴π2<θ2<3π4，π4<θ4<3π8.
　　12＋12 12＋12cosθ＝  12＋12 cos2θ2
　　＝ 12－12cosθ2＝sinθ4.
　　3．计算：cos10°＋3sin10°1－cos80°＝________.
　　解析：cos10°＋3sin10°1－cos80°＝2cos(10°－60°)2sin240°＝2cos50°2sin40°＝2.
　　4．函数y＝2cos2x＋sin2x的最小值是__________________．
　　解析：y＝2cos2x＋sin2x＝sin2x＋1＋cos2x＝sin2x＋cos2x＋1
　　＝2sin(2x＋π4)＋1≥1－2.
　　5．函数f(x)＝(sin2x＋12010sin2x)(cos2x＋12010cos2x)的最小值是________．
　　解析：f(x)＝(2010sin4x＋1)(2010cos4x＋1)20102sin2xcos2x
　　＝20102sin4xcos4x＋2010(sin4x＋cos4x)＋120102sin2xcos2x
　　＝sin2xcos2x＋201120102sin2xcos2x－22010≥22010(2011－1)．
　　6．若tan(α＋β)＝25，tan(β－π4)＝14，则tan(α＋π4)＝_____.
　　解析：tan(α＋π4)＝tan[(α＋β)－(β－π4)]＝tan(α＋β)－tan(β－π4)1＋tan(α＋β)tan(β－π4)＝25－141＋25×14＝322.
　　7．若3sinα＋cosα＝0，则1cos2α＋sin2α的值为________．
　　解析：由3sinα＋cosα＝0得cosα＝－3sinα，则1cos2α＋sin2α＝sin2α＋cos2αcos2α＋2sinαcosα＝9sin2α＋sin2α9sin2α－6sin2α＝103.
　　8．设a＝sin14°＋cos14°，b＝sin16°＋cos16°，c＝62，则a、b、c的大小关系是
　　解析：a＝2sin59°，c＝2sin60°，b＝2sin61°，∴a<c<b.
　　或a2＝1＋sin28°<1＋12＝32，b2＝1＋sin32°>1＋12＝32，c2＝32，∴a<c<b.
　　9.2＋2cos8＋21－sin8的化简结果是________．
　　解析：原式＝4cos24＋2(sin4－cos4)2＝|2cos4|＋2|sin4－cos4|＝－2sin4.
　　10．若tanα＋1tanα＝103，α∈(π4，π2)，则sin(2α＋π4)的值为_________．
　　解析：由题意知，tanα＝3，sin(2α＋π4)＝22(sin2α＋cos2α)，而sin2α＝2tanα1＋tan2α＝35，