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共21道小题，约3870字。

　　华中学校2012届高三数学滚动训练四
　　高三数学组   戴  伟          时间：12月7日
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的。
　　1．复数  (  C   ) 
　　A．  B．        C．        D．
　　2.（理）设M＝{平面内的点(a，b)}，N＝{f(x)|f(x)＝acos2x+bsin2x}，给出M到N的映射
　　f：(a，b)→f(x)＝acos2x＋bsin2x，则点(1，3)的象f(x)的最小正周期为( A  )
　　A．π       B．2π      C．π2      D．π4
　　（文）已知函数 ， 的图像与直线 的两个相邻交点的距离等于 ，则 的单调递增区间是  ( C )
　　（A）       （B）
　　（C）          （D）
　　3．已知f(x)是R上的增函数，令F(x)＝f(1－x)－f(3＋x)，则F(x)在R上是 (   B)
　　A．增函数   B．减函数  C．先增后减  D．先减后增
　　4．已知p：关于x的方程x2－ax+4＝0有实根，q：二次函数y＝2x2＋ax＋4在[3，＋∞)上是增函数，若“p或q”是真命题，而“p且q是假命题”，则a的取值范围是 (   C)
　　A．(－12，－4]∪[4，+∞)      B．[－12，－4]∪[4，+∞)
　　C．(－∞，－12)∪(－4，4)        D．[－12，+∞)
　　5．（理）已知 为等差数列， ， 。以 表示 的前n项和，则使得 达到最大值的n是  ( B )
　　（A）21             （B）20            （C）19              （D）18
　　（文）已知 为等差数列， 为等比数列，其公比 ，且 ，若 则  （    D）
　　A．  B．  C.    D．
　　6．已知数列{an)满足an＝n(n为偶数，n∈N＊)，2n(n＋2)(n为奇数，n∈N＊)，则{an}的前2k－1项的和为(  C )
　　A．k2－k＋1－12k＋1        B．k2＋k＋1－12k＋1
　　C．k2＋k＋32－1k＋1－1k＋2              D．k2－k＋32－1k＋1－1k＋2
　　7．（理）如图，一条螺旋线是用以下方法画成： ABC是边长为1的正三角形，曲线CA1，A1A2，A2A3分别以A、B、C为圆心，AC、BA1、CA2为半径画的圆弧，曲线CA1、A2A3称为螺旋线旋转一圈．然后又以A为圆心AA3为半径画圆弧……，这样画到第 圈，则所得螺旋线的长度 为（  A）
　　A．   B．   C．     D．