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共20小题，约1930字。

　　2011~2012学年度东山中学高二第一学期中段考试题
　　理科数学
　　一、选择题（本大题一共8小题，每小题5分，共40分）：
　　1．已知，，那么（）
　　A．   B．  C．  D．
　　2．已知，则函数的最小值为（）
　　A．1           B．2             C．3               D．4
　　3．不在表示的平面区域内的点是（）
　　A．B． C．D．
　　4．如右图，是的直径，是圆周上不同于、的任意一点，
　　平面，则四面体的四个面中，直角三角形的个数
　　有（）
　　A．个B．个C．个D．个
　　5．已知α、β是两个不同平面，m、n是两条不同直线，则下列命题不正确的是(    )
　　A．则B．m∥n，m⊥α，则n⊥α
　　C．n∥α，n⊥β，则α⊥β       D．m∥β，m⊥n，则n⊥β
　　6．已知水平放置的△ABC按“斜二测画法”得到如右图所示的直观图，
　　其中B′O′=C′O′=1,A′O′= ，那么原△ABC是一个(    )
　　A．等边三角形B．直角三角形
　　C．三边中只有两边相等的等腰三角形D．三边互不相等的三角形
　　7．已知圆O在平面α内，PO⊥平面α，A在圆O上，如果圆O的周长与PA长之比为π，那么AP与平面α所成角（）
　　A．B．C．D．
　　8．如图，OA是圆锥底面中心O到母线的垂线，OA绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角的余弦值为 (    )
　　A．      B．C．      D．
　　二、填空题（本大题一共6小题，每小题5分，共30分）：
　　9．设、满足条件，则的最小值是