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共21小题，约2290字。

　　白鹭洲中学2012届高三上学期期中考试
　　数学（理）试题
　　命题人：数学备课组
　　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1．设集合,则满足的集合的个数是（）
　　A．1     B．3     C．4    D．8
　　2．已知等比数列中，各项都是正数，且成等差，则=(    )
　　A．   B．   C．   D．
　　3．若，则实数等于(     )
　　A．    B．1       C．   D．
　　4．已知数列的通项公式是,若对于，都有成立，则实数的取值范围是（）
　　A．B．C．D．
　　5．如图在棱长均为2的正四棱锥中，点为中点，则下列命题正确的是（）
　　A．平行面，且直线到面距离为
　　B．平行面，且直线到面距离为
　　C．不平行面，且与平面所成角大于
　　D．不平行面，且与面所成角小于
　　6.函数的图像如下图，则（）
　　A．B．
　　C．D．
　　7．已知，则（　　　）
　　A．       B．       C．   D．
　　8．在中，，若点为的内心，则的值为(    )
　　A．2    B．    C．3    D．
　　9.已知函数，试问函数在其定义域内有多少个零点？　　　　（）
　　A．0　　　　　　B．1 　C．2   　　　　D．3 
　　10.已知数列满足: ，，用表示不超过的最大整数，则
　　的值等于（）
　　A．1　　　　　　B．2 　C．3   　　　　D．4 
　　二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
　　11．直线与函数（，且）的图像有两个公共点，则实数的取值范围是　　　　　.
　　12．设，若函数有大于零的极值点，则实数的取值范围是　　　　　.
　　13．在锐角中，角、、的对边分别为、、，若，则+ =          .
　　14. 已知图中（1）、（2）、（3）分别是一个立体模型的正视图、左视图、俯视图，这个立体模型由若干个棱长为1的小正方体组成，则这个立体模型的体积的所有可能值为.
　　（1）　　　　　　　　（2）　　　　　　　（3）