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共21道小题，约3280字。

　　惠州市2012届高三第二次调研考试
　　数学试题(理科）
　　（本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟）
　　注意事项：
　　1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
　　2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
　　3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
　　1．设集合 ， ，若 ，则 （　 　）
　　A．           B．           C．          D．
　　2．若 其中 ， 是虚数单位，则 （     ）
　　A．3  B．5     C．-3   D．-5
　　3．“ ”是“ ”成立（      ）条件。
　　A．充分而不必要　  B．必要而不充分     C．充要        D．既不充分也不必要
　　4．已知等比数列 中， ，且有 ，则 (      )
　　A．                 B．                C．               D． 
　　5．已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线的方程是(　　)
　　A.        B.     C.      D. 
　　6．若 的展开式中 的系数是80，则实数a的值为（     ）
　　A．-2      B．       C．      D．2
　　7．如图，正方体 的棱长为 ，过点 作平面 的垂线，
　　垂足为点 ，则以下命题中，错误的命题是（　　）
　　Ａ．点 是 的垂心
　　Ｂ． 的延长线经过点 
　　Ｃ． 垂直平面  
　　Ｄ．直线 和 所成角为
　　8．已知函数 若 则（    ）
　　A． 　　　　　　　 B．
　　C． 　　　　　　　 D． 与 的大小不能确定
　　二、填空题（本大题共7小题，分为必做题和选做题两部分．每小题5分，满分30分）
　　（一）必做题：第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答．
　　9．已知 中， ， ，则角 等于_______
　　10．如图，三个几何体，一个是长方体、一个是直三棱柱，一个是过圆柱上下底面圆心切下圆柱的四分之一部分，这三个几何体的主视图和俯视图是相同的正方形，则它们的体积之比为          ．