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共23道小题，约1500字。

　　辽宁省瓦房店市高级中学2012届高三10月月考试题
　　数学试题(文)
　　第Ⅰ卷  选择题（共60分）
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的。
　　1、已知集合 ， 则  （     ）
　　A．   B．    C．    D．
　　2，要得到函数 的图像，只需将函数 的图像          （     ）
　　A.向左平移 个单位 B. 向右平移 个单位
　　C. 向左平移 个单位  D. 向右平移 个单位
　　3．若点 在直线 上，则 =              （     ）
　　A.   B.   C.   D. 
　　4，已知一个空间几何体的三视图如右图所示，其中正视图、侧视图都是由
　　半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸，得这个几何体的表面积是 （    ）                                 21世纪教育网
　　A．4           B.  7         C. 6          D. 5                                    
　　5．非零向量 、 满足 ，则 与 的夹角是(    )
　　A．               B．           C．        D． 
　　6．已知 是等差数列， 已知O为坐标原点，若 ，则 =                 （    ）
　　A．  B．  C．  D．
　　7．如图，液体从圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经3分钟漏完．已
　　知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落
　　时间t(分)的函数关系表示的图象只可能是                  （     ）
　　第Ⅱ卷  非选择题（共90分）
　　本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做 答．
　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卷相应位置上。
　　13．已知圆C 的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切．则圆C的方程为                     
　　14．函数 的零点的个数为           
　　16、在三棱锥T-ABC中，TA,TB,TC两两垂直， T在底面ABC内的正投影为D，
　　下列命题：①D一定是△ABC的垂心；  ②D一定是△ABC的外心；
　　③△ 是锐角三角形；   ④ ；
　　其中正确的是__________________（写出所有正确的命题的序号）
　　三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
　　17.（本小题满分12分）
　　已知函数f(x)=x2－ax+b (a,b∈R)的图像经过坐标原点，且 ，数列{  }的前n项和 =f(n)（n∈N*）.