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　　“平均数、中位数和众数”教学设计
　　【正 文】
　　基于学情分析，根据建构主义的数学教学理论，本节课采用“问题式教学”的思想进行教学设计，分5个基本环节：创设情境，提出问题——交流对话，感悟新知——实践体验，内化知识——反思总结，加深理解——推荐作业，拓展应用.具体的教学设计如下.
　　一、创设情境，提出问题
　　情境：应聘（动画）.
　　经理：我公司员工收入很高，月平均工资为2000元.
　　职员C：我的工资是1200元，在公司算中等收入.
　　职员D：我们好几个人工资都是1100元.
　　接下来出示该公司全体9名员工的工资表（如表1）.
　　表1
　　副经   职员  职员  职员  职员  职员  职员  杂工
　　员工  经理    理     A      B     C     D     E     F     G
　　月工  6000   4000   1700  1300  1200  1100  1100  1100   500
　　资/元
　　接下来采用小组讨论的形式请同学们讨论问题：
　　如果你是应聘者，谁说的话对你最有参考价值呢？请说说理由.
　　对于这个话题，学生肯定会有不同的看法，容易引起学生的认知冲突，在争议的过程中，学生开始感知这3个数据代表的意义，我们发现光从平均数来考虑问题似乎不够全面，要成为英明的决策者，需要具有多方位审视问题的能力，在这里学生自然地产生了探求新知的需要.同时，问题的开放性使每一位同学都能迈出成功的第一步，增强了继续求知的欲望和信心.
　　既然这3个数据都有参考价值，2000元在统计学中称为平均数，同学们肯定非常想知道，1200元与1100元是什么数.
　　教师恰到好处地揭示课题《平均数、中位数和众数》，自然地托出概念：9名员工的工资之和除以9是平均数；工资按由高到低的顺序排列后处在正中间的是中位数（此处介绍用去掉两端逐步接近正中心的办法来确定中位数）；出现的频数最多的工资值是众数.
　　二、交流对话，感悟新知
　　问题1　当你应聘成功，以2000元的月薪加入公司，公司全体工资平均数会变吗？中位数和众数呢？如果会变，你认为变成多少？
　　问题2　若公司以2000元的薪水再招聘了两名员工，以上3个数据会变吗？如果会变，你认为是变成多少？
　　问题3　如果公司的每一个人的薪水各不相同，你认为还有众数吗？
　　用这3个变题，完善了学生对概念的理解.从而可以引导学生归纳整理下面的表格（如表2），3个数据代表的存在性和意义.
　　表2
　　平均数      中位数            众数
　　存在性    一个        一个（奇、偶有别）  一个、多个或没有
　　意义      平均水平    中等水平          多数水平
　　有了前面的感悟，学生能在教师的调动下主动提炼，自主地得出这些结论，相信他们又成功地迈上了第二个台阶；关于数据代表的意义会出现愤悱情境，学生有所感悟，但无法将其所感悟的表达出来，教师可以肯定学生表述中合理的成分，并进行概括，形成结证，使学生认知水平和思维洞察力达到一个新的高度.此环节是突出重点和突破难点的关键.