《不等式》单元测试题2
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共20道小题,约1280字。
不等式测试题
一.选择题:
1.下列命题正确的是( )
(A)若ac>bc,则a>b (B)若a2>b2,则a>b
(C)若1a>1b ,则 a<b (D)若a<b ,则a<b
2.若m<n,p<q,且(p-m)(p-n)<0,(q-m)(q-n)<0,则m,n,p,q的大小顺序是( )
(A)m<p<q<n (B)p<m<q<n (C)m<p<n<q (D)p<m<q<n
3.已知集合A={x| |2x+1|>3},B={x| x2+x≤6},则A∩B等于( )
(A)[-3,-2)∪(1,2] (B)(-3,-2)∪(1,+∞)
(C)(-3,-2]∪[1,2) (D)(-∞,-3]∪(1,2]
4.设E为平面上以A(4,1),B(-1,-6),C(-3,2)为顶点的三角形区域(包括边界),则z=4x-3y的最大值与最小值分别为( )
(A)14,-18 (B)-14,-18 (C)18,14 (D)18,-14
5.若a,b,c,d,m,n都是正实数,且P=ab+cd ,Q=ma+nc•bm+dn ,则有( )
(A)P≥Q (B)P≤Q (C)P>Q (D)P,Q的大小不能确定
6.当|x|≤1时,函数y=ax+2a+1的值有正也有负,则实数a的取值范围是( )
(A)a≥-13 (B)a≤-1 (C)-1<a<-13 (D)-1≤a≤-13
7.不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围是( )
(A)(-∞,2) (B)[-2,2] (C)(-2,2] (D)(-∞,-2)
8.某工厂第一年年产量为A,第二年增长率为a,第三年的增长率为b,则这两年的平均增长率记为x,则( )
(A)x=a+b2 (B)x≤a+b2 (C)x>a+b2 (D)x≥a+b2
9.若a>0,b>0,则不等式-b<1x <a等价于( )
(A)-1b <x<0或0<x<1a (B)-1a <x<1b (C)x<-1a 或x>1b (D)x<-1b 或x>1a
10.线性目标函数z=2x-y在线性约束条件 下,取最小值时的最优解是( )
(A)(1,1) (B)(-1,1) (C)(-1,-1) (D)(1,-1)
二.填空题:
11.设x>0,y>0,且x+2y=1,则1x+1y 的最小值为 。
12.若不等式x2<logmx在(0,12 )内恒成立,则m的取值范围是 。
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