《二次函数》训练卷
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约2570字。
26.1 二次函数(二)
5分钟训练(预习类训练,可用于课前)
1.抛物线y= x2不具有的性质是( )
A.开口向下 B.对称轴是y轴
C.与y轴不相交 D.最高点是坐标原点
解析:本题具有逆向思维的过程,把y= x2的性质写下来形成对比,开口向下,对称轴是y轴,最高点是坐标原点,问题显而易见.
答案:C
2.二次函数y=-3x2,y=-5x2图象的开口较大的是__________,开口方向__________,对称轴是__________,顶点是_____ _____.
解析:二次函数的开口大小决定于|a|,|a|越大开口越小,|a|越小开口越大,开口方向由a的符号决定,a>0开口向上,a<0开口向下.
答案:y=-3x2 向下 y轴 原点
3.二次函数y=3x2-3开口向__________,顶点坐标为__________,对称轴为__________.当 x>0时,y随x的增大而__________;当x<0时,y随x的增大而__________.因为a=3>0,所以y有最__________值,当x=__________时,y的最__________值是__________.
解析:在二次函数中,当二次项系数大于0时,开口向上,有最低点,最小值,在对称轴左侧,函数值y随着的x增大而减小;在对称轴右侧,函数值y随着x的增大而增大.
答案:上 (0,-3) y轴 增大 减小 小 0 小 -3
4.若点A(-2,a)在抛物线y=-5x2上,则点A关于y轴对称点的坐标为__________.
解析:点A(-2,a)在抛物线y=-5x2上,代入后求得a=-20,即A点的坐标就是(-2,-20),它关于y轴对称点的坐标为(2,-20).
答案:(2,-20)
10分钟训练(强化类训练,可用于课中)
1.对于二次函数y=(a2+3)x2,下列命题中正确的是( )
A.函数图象开口方向不确定
B.当a<0时,抛物线开口向下
C.此抛物线的对称轴是y轴,顶点是坐标原点
D.当x<0时,y随x的增大而增大
解析:a2+3> 0,∴抛物线开口向上,A、B错误;顶点是坐标原点,对称轴为y轴.当x>0时,y随x的增大而增大;当x<0时,y随x的增大而减小,D项错误.
答案:C
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